Question

17．如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，要求：
（1）地面對(duì)三棱柱支持力大�。�
（2）地面對(duì)三棱柱摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 先選取A和B整體為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式，再對(duì)B為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式，聯(lián)立方程即可解題

解答 解：（1）選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用而處于平衡狀態(tài)．
根據(jù)平衡條件有：N-（M+m）g=0，F(xiàn)=f，可得N=（M+m）g．
（2）再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力N_B，墻壁對(duì)它的彈力F的作用，而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
N_B cosθ=mg，N_Bsinθ=F，
解得F=mgtanθ，
所以f=F=mgtanθ．
答：（1）地面對(duì)三棱柱支持力為（M+m）g；
（2）地面對(duì)三棱柱摩擦力的大小為mgtanθ．

點(diǎn)評(píng) 正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個(gè)物體在一起時(shí)，研究對(duì)象的選取．