Question

9．如圖所示，三個質量均為1kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)為1000N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，其中木塊a靜止于光滑水平桌面、木塊c靜止于地面、木塊b靜止于木塊c的正上方，彈簧p處于自由狀態(tài)而彈簧q處于壓縮狀態(tài)，光滑滑輪左側的輕繩呈水平狀態(tài)，而其右側的輕繩呈豎直狀態(tài)．現(xiàn)用水平力緩慢向左拉彈簧p的左端，直到木塊c剛好離開水平地面，若重力加速度g取10m/s²，則該過程彈簧p的左端向左移動的距離是（　　）

• A． 1cm
• B． 2cm
• C． 4cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 對b分析，根據(jù)共點力平衡求出q彈簧 的壓縮量，從而得出q彈簧的長度．當c恰好離開地面時，對c分析，根據(jù)共點力平衡求出彈簧q的伸長量，對bc整體分析，求出繩子的拉力，從而得出彈簧p的彈力，結合胡克定律求出p的伸長量，通過兩個彈簧形變量的變化得出p彈簧的左端向左移動的距離

解答 解：對物塊b分析受力可知，q彈簧初始時壓縮量為：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{10}{1000}=0.01m=1cm$．
對物塊c分析受力可知，q彈簧末狀態(tài)時伸長量為：$△{x}_{2}=\frac{mg}{k}=\frac{10}{1000}=0.01m=1cm$．
末狀態(tài)下，對bc整體分析受力可知，細線對B向上的拉力大小為2mg，由于物塊a平衡，所以p彈簧的彈力大小也為2mg，則末狀態(tài)下p彈簧伸長：
$△{x}_{3}=\frac{2mg}{k}=\frac{10×2}{1000}=0.02m=2cm$．
比較初末狀態(tài)可得：p彈簧左端向左移動的距離為：s=△x₁+△x₂+△x₃=1cm+1cm+2cm=4cm．故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題考查了胡克定律和共點力平衡的基本運用，關鍵選擇好研究對象，結合共點力平衡，以及抓住彈簧的初末狀態(tài)分析求解．