3．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以垂直于磁場(chǎng)方向的速度υ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）畫出粒子此時(shí)所受洛倫茲力的方向及運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖；
（2）推導(dǎo)軌道半徑公式；
（3）推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)周期公式．

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出軌道半徑，然后求出其周期．

解答 解：（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖；

（2）帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受洛倫茲力F洛=qvB；
洛倫茲力充當(dāng)向心力F洛=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得軌道半徑$r=\frac{mv}{Bq}$；
（3）帶電粒子運(yùn)動(dòng)周期$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{Bq}$；
答：（1）畫出粒子此時(shí)所受洛倫茲力的方向及運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示；
（2）半徑公式$r=\frac{mv}{Bq}$；
（3）運(yùn)動(dòng)周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求粒子的軌道半徑、粒子的周期，應(yīng)用牛頓第二定律、線速度與周期的關(guān)系即可正確解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

13．在測(cè)繪小燈泡的伏安特性實(shí)驗(yàn)中，所用器材有：燈泡L、量程恰當(dāng)?shù)碾娏鞅鞟和電壓表V、直流電源E、滑動(dòng)變阻器R、電鍵S等，要求燈泡兩端電壓從0開始變化．
（1）實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法（填“分壓”或“限流”），請(qǐng)?jiān)趫D1的虛線框內(nèi)畫出畫出測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線電路圖．
（2）某同學(xué)已連接如圖2所示的實(shí)物圖，在連接最后一根導(dǎo)線的c端到直流電源正極之前，還應(yīng)進(jìn)行如下操作：
①電鍵S應(yīng)處于斷開（選填“閉合”、“斷開”）狀態(tài)，
②滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭p位置應(yīng)將其置于a（選填“a”、“b”）端．

（3）某同學(xué)描繪出小燈泡的伏安特性圖線如圖3所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．那么隨著所加電壓的增大小燈泡的電阻將增大（選填“增大”、“不變”或“減小”）；對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

14．2016 年 2 月 11 日，美國(guó)科研人員宣布人類首次探測(cè)到了引力波的存在．據(jù)報(bào)道，此次探測(cè)到的引力波是由兩個(gè)黑洞合并引發(fā)的．假設(shè)兩黑洞合并前相距為 r，質(zhì)量分別為 m 和$\frac{6}{5}$m且二者始終圍繞其連線上的 O 點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量為 G，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．O 點(diǎn)一定是兩黑洞連線的中點(diǎn)
B．兩黑洞圍繞 O 點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為$\frac{1}{r}$$\sqrt{\frac{11Gm}{5}}$
C．質(zhì)量為 m 和$\frac{6}{5}$m的兩黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為 6：5
D．兩黑洞之間的萬(wàn)有引力大小為$\frac{121G{m}^{2}}{30{r}^{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，用細(xì)繩把小球懸掛起來(lái)．當(dāng)小球靜止時(shí)，則（　�。�
A．小球受兩個(gè)力的作用
B．小球受到的重力和小球?qū)?xì)繩的拉力是一對(duì)平衡力
C．細(xì)繩受到的拉力是由于細(xì)繩發(fā)生形變產(chǎn)生的
D．小球受到的重力和細(xì)繩對(duì)小球的拉力是一對(duì)作用力與反作用力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子（重力不計(jì)），以速度v0垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L(zhǎng)（左右無(wú)邊界）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．當(dāng)粒子從上邊界飛出時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向改變了30°，則v0的大小為（　�。�
A．$\frac{qBL}{2m}$B．$\frac{{\sqrt{3}qB}}{mL}$C．$\frac{2qBL}{m}$D．$\frac{{\sqrt{3}qBL}}{m}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象．每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為（　�。�
A．7.5 VB．8 VC．2$\sqrt{15}$ VD．3$\sqrt{13}$ V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．如圖所示傾角為30°的粗糙斜面體放置在粗糙的水平面上，一個(gè)物塊A通過(guò)輕繩，繞過(guò)兩個(gè)水平等高固定定滑輪P、Q與物塊B相連，物塊A、B和斜面體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A物塊的質(zhì)量為2m，B物塊的質(zhì)量為m，斜面體的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
B．地面對(duì)斜面體的支持力大小為Mg+$\frac{3}{2}$mg
C．輕繩對(duì)滑輪Q的作用力大小為$\sqrt{2}$mg
D．若在B物塊下掛上質(zhì)量為m的另一物塊，則斜面體對(duì)A物體的摩擦力為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則a、b兩端的電勢(shì)差為$\frac{1}{2}B{L}_{\;}^{2}ω$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

18．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)
B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都是相等的
C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)
D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)

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