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2.如圖所示,直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場,質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子1在紙面內(nèi)以速度v1=v0從O點射入磁場,其方向與MN的夾角α=30°;質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內(nèi)以速度v2=3v0也從O點射入磁場,其方向與MN的夾角β=60°角.已知粒子1、2同時到達磁場邊界的A、B兩點(圖中未畫出),不計粒子的重力及粒子間的相互作用.

求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d.

分析 兩個粒子均在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解軌道半徑,畫出運動軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系確定兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d.

解答 解:粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,故:
qvB=mv2r
解得:
r=mvqB
粒子1圓周運動的圓心角為:{θ}_{1}=\frac{5π}{6},故\overline{OA}=2{r}_{1}sin{θ}_{1}
粒子2圓周運動的圓心角為:{θ}_{2}=\frac{2π}{3},故\overline{OB}=2{r}_{2}sin{θ}_{2}
故d=\overline{OA}+\overline{OB}=2{r}_{1}sin30°+2{r}_{2}sin60°=\frac{7m{v}_{0}}{qB}
答:兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d為\frac{{7m{v_0}}}{qB}

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運動情況,找出圓心,確定軌跡,根據(jù)牛頓第二定律列式求解半徑,同時不忘結(jié)合幾何關(guān)系分析,基礎(chǔ)題目.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,一質(zhì)量為m=2kg的滑塊從半徑為R=0.45m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下,A點和圓弧對應的圓心O點等高,圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接.已知傳送帶勻速運行的速度為v0=5m/s,B點到傳送帶右端C點的距離為L=4m.當滑塊滑到傳送帶的右端C時,其速度恰好與傳送帶的速度相同.取g=10m/s2,求:
(1)滑塊到達底端B時對軌道的壓力;
(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)此過程中,由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.(1)如圖1所示,游標卡尺的示數(shù)為14.25mm;螺旋測微器的示數(shù)為9.270mm.

(2)圖2為多用電表表盤,若將該表選擇旋鈕置于25mA擋,則讀數(shù)為10.0mA.
(3)某同學用多用電表粗測某電阻的阻值,當用“×100”倍率的擋位測量時,發(fā)現(xiàn)表頭指針向右偏轉(zhuǎn)角度過大,為減小誤差,應將選擇開關(guān)撥到“×10”倍率的擋位(選填“×10”或“×1k”).如果換擋后立即用表筆連接電阻讀數(shù),該同學欠缺的實驗步驟是:重新進行歐姆調(diào)零.補上該步驟后,表盤的示數(shù)如圖3所示,則該電阻的阻值是220Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,整個軌道在同一豎直平面內(nèi),直軌道AB在底端通過一段光滑的曲線軌道與一個光滑的四分之一圓弧軌道CD平滑連接,圓弧軌道的最高點C與B點位于同一高度.圓弧半徑為R,圓心O點恰在水平地面.一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點)從A點由靜止開始滑下,運動至C點時沿水平切線方向離開軌道,最后落在地面上的E點.已知A點距離水平地面的高度為H,OE=2R,重力加速度取g,不計空氣阻力.求:
(1)滑塊運動到C點時的速度大小vC
(2)滑塊運動過程中克服軌道摩擦力所做的功Wf;
(3)若滑塊從直軌道上A′點由靜止開始下滑,運動至C點時對軌道恰好無壓力,則A′點距離水平地面的高度為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,在xOy平面上,a點坐標為(0,L),平面內(nèi)一邊界通過a點和坐標原點O的圓形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里,有一電子(質(zhì)量為m,電量為e)從a點以初速度v0平行x軸正方向射入磁場區(qū)域,在磁場中運動,恰好從x軸正方向上的b點(圖中未標出),射出磁場區(qū)域,此時速率方向與x軸正方向的夾角為370,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)磁場的磁感應強度;
(2)磁場區(qū)域的圓心O1的坐標;
(3)電子在磁場中的運動時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

7.在“探究導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”的實驗中:某實驗小組探究了導體電阻與其影響因素的定量關(guān)系后,想測定某金屬絲的電阻率.

(1)用毫米刻度尺測量金屬絲長度為L=80.00cm,用螺旋測微器測金屬絲的直徑如圖乙,則金屬絲的直徑d為1.600mm.
(2)按如圖丙連接好電路,測量金屬絲的電阻R,改變滑動變阻器的阻值,獲得六組I、U 數(shù)據(jù)描在圖甲中的坐標系上,由圖甲可求得金屬絲電阻R=5Ω,該金屬絲的電阻率 ρ=1.256×10-5Ω•m.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.小欣同學用如圖所示的裝置探究平行板電容器的有關(guān)規(guī)律. 先讓平行板電容器充電后與電源斷開,負極板接地.以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強、ϕ表示P點的電勢,Q表示平行板所帶的電荷量.若實驗時使正極板保持不動,將負極板緩慢向右平移一小段距離x0,在此過程中各物理量與負極 板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.某興趣小組為測定傳送帶運送物體時電動機增加的功率進行了如下實驗過程:首先,打開電源使傳送帶由電動機帶動.穩(wěn)定運動后將質(zhì)量為m的物體輕輕地放在傳送帶上,調(diào)節(jié)傳送帶主動輪的轉(zhuǎn)動頻率.使物體最后能與傳送帶保持相對靜止.其次,將物塊與紙帶固定后,把紙帶穿過物體起始端的打點計時器.打開打點計時器電源,由靜止釋放物塊,當物塊與傳送帶相對靜止一段時間后,關(guān)閉打點計時器電源.重復上一步實驗.選取合適的紙帶分析數(shù)據(jù).

(1)為完成該實驗,除打點計時器外還需要的實驗器材有BD(請?zhí)钜韵缕鞑牡淖帜阜枺?br />   A.秒表   B.刻度尺    C.天平     D.彈簧秤
(2)如圖是該小組所選取的紙帶,打點計時器使用交流電源的周期為T,則該傳遞帶運送物體時電動機增加的功率的表達式為△P=μmg\frac{95frdlx_{3}{+d}_{4}}{2T}
(3)通過對實驗原理的分析,可知實驗結(jié)果的實際值比理論值偏大(填“偏大”或“偏小”),你認為造成這一誤差的主要來源是紙帶與打點計時器間也有摩擦.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.半徑為R、質(zhì)量均勻分布的圓形薄板,若在其正中央挖掉一個半徑為r的小圓(r<R),則薄板的余下部分( �。�
A.重力減小,重心位置沒有改變B.重力減小,重心移至剩余圓環(huán)上
C.重力減小,重心不存在了D.重力和重心均無變化

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同步練習冊答案
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