Question

【題目】相距為d的平行金屬板M、N，板長(zhǎng)也為d，板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板的左端與虛線EF對(duì)齊，EF左側(cè)有水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，M、N兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓為U，PQ是兩板間的中軸線。一質(zhì)量為m、電量大小為q的帶電粒子在水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中PQ上A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果恰好從N板的右邊緣飛出，A點(diǎn)離EF的距離為；不計(jì)粒子的重力。

(1)求EF左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；

(2)帶電粒子從N板的右側(cè)邊緣飛出后，只受另一點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力作用，并開始做圓周運(yùn)動(dòng)，已知該點(diǎn)電荷固定在PQ上某點(diǎn)，求該點(diǎn)電荷的帶電量.

(3)當(dāng)帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)后，MN板間偏轉(zhuǎn)電壓立即變?yōu)?/span>U，（已知MN板間電場(chǎng)只由偏轉(zhuǎn)電壓提供，與點(diǎn)電荷無(wú)關(guān)）帶電粒子最終回到A點(diǎn)，求帶電粒子從出發(fā)至回到A點(diǎn)所需總時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)粒子在電場(chǎng)中上點(diǎn)由靜止釋放，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理則有：

進(jìn)入金屬板，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，則有：

聯(lián)立可得：

(2)離開N點(diǎn)后帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，有幾何關(guān)系得圓周運(yùn)動(dòng)半徑：

庫(kù)侖力提供向心力，可得：

從點(diǎn)到點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理則有：

由第一問聯(lián)解上式得：

(3)直線運(yùn)動(dòng)階段，由可得：

可得：

類平拋階段，則有：

解得：

圓周運(yùn)動(dòng)階段

所需總時(shí)間：

總