Question

如圖所示的電路中，R₁=3.5Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω，電壓表為理想電表，當開關S斷開時，電壓表示數為5.7V；當開關S閉合時，電壓表示數為3.5V，求電源的電動勢和內電阻．

Answer 1

分析：理想電壓表內阻無窮大，相當于開路．當開關S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)后；當開關S閉合時，R₂與R₃后與R₁串聯(lián)，根據閉合電路歐姆定律對兩種情況列式，即可求出電源的電動勢和內電阻．

解答：解：根據閉合電路歐姆定律E=U+Ir
S斷開時，E=U₁+

U1

R1+R2

r 
S閉合時，E=U₂+

U2

R1

(r+

R2R3

R2+R3

)
代入數據得 E=5.7+

5.7

3.5+6

r=5.7+0.6 r
  E=3.5+

3.5

3.5

(r+

6×3

6+3

)=5.5+r
解得：E=6.0V，r=0.5Ω
答：電源的電動勢為6.0V，內電阻為0.5Ω．

點評：本題的解題關鍵是知道理想電壓表的內阻無窮大，相當于開路，認識電路的結構，再根據閉合電路歐姆定律列式即可求解電源的電動勢和內阻．