Question

【題目】為驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，甲同學選用如圖所示的裝置，他先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O，接下來的實驗步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球l從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上，重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；

步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；

步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

(1)對于上述實驗操作，下列說法正確的是______。

A.應使小球1每次從斜槽上相同的位置自由滾下

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.小球1質(zhì)量應大于小球2的質(zhì)量

(2)已知小球l的質(zhì)量為m1，小球2的質(zhì)量為m2，當所測物理量滿足表達式_______（用所測物理量字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。

(3)乙同學對上述裝置進行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接，使小球l仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復實驗步驟l和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點如圖中D、E、F點，各點到B點的距離分別為LD、LE、LF。根據(jù)他的實驗，只要滿足關系式________，則說明碰撞中動量是守恒的。只要再滿足關系式________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。（用所測物理量的字母表示）

(4)丙同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置改成如圖所示。將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中小球l、小球2與木條的撞擊點。實驗時先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射小球l從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B'；然后將木條平移到圖中所示位置，入射小球l從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P'；再將入射小球l從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球2相撞，撞擊點為M’和N'，測得B’與N‘、P’、M’各點的高度差分別為h1、h2、h3。只要滿足關系式________（用所測物理量的字母表示），則說明碰撞中動量是守恒的。

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

(1)[1]因為平拋運動的時間相等，根據(jù)

可知將時間看成一個單位，可以用水平射程表示速度，需測量小球平拋運動的射程來簡介測量速度，故應保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下，同時為了小球2能飛的更遠，防止1反彈，小球1的質(zhì)量應大于球2的質(zhì)量，故B錯誤，ACD正確。

故選ACD。

(2)[2]因為平拋運動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是小球1不與小球2碰撞平拋運動的位移，該位移可以代表小球1碰撞前的速度，OM是小球1碰撞后平拋運動的位移，該位移可以代表碰撞后小球1的速度，ON是碰撞后小球2的水平位移，該位移可以代表碰撞后小球2的速度。當所測量物理量滿足表達式

說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。

(3)[3][4]碰撞前，小球1落在圖中E處，設其水平初速度為v0，小球1和小球2發(fā)生碰撞后，小球1的落點在D處。設其水平初速度為v1，小球2的落點是圖中F處，設其水平初速度為v2，設斜面BC與水平面的傾角為，由平拋運動規(guī)律得

解得

可見速度正比于，所以只要驗證

即可說明碰撞中動量是守恒的。只要

即

成立，則機械能守恒，即說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

(4)[5]根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，下落時間

可知速度

即

若滿足動量守恒，則一定有

聯(lián)立解得