Question

13．如圖所示，某光滑斜面傾角為30°，其上方存在平行斜面向下的勻強電場，將一輕彈簧一端固定在斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m，帶正電的絕緣物體將彈簧壓縮鎖定在A 點，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧的最大彈性勢能為mgh
• B． 物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能為mgh
• C． 物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能
• D． 物體到達B點時增加的電勢能為mgh

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出電場力的大小，根據(jù)能量守恒求出彈簧的最大彈性勢能．當物體的加速度為零時，物體的動能最大．根據(jù)除重力或彈力以外其它力做功等于機械能的增量得出系統(tǒng)損失的機械能．結合電場力做功判斷電勢能的變化．

解答 解：A、在上滑到最高點的過程中，彈性勢能轉化為重力勢能和電勢能，可知彈簧的最大彈性勢能大于mgh．故A錯誤．
BD、根據(jù)牛頓第二定律得，上滑時的加速度a=$\frac{mgsin30°+qE}{m}$，解得：qE=$\frac{1}{2}$mg．除重力或彈力以外，其它力做功等于機械能的增量，從A到B，電場力做功為W=-qEs=-mgh，則系統(tǒng)機械能損失mgh．電場力做功等于電勢能的減小量，則電勢能增加mgh．故BD正確．
C、當物體所受的合力為零，即重力的分力和電場力的合力等于彈簧的彈力，此過程中，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能和重力勢能以及電勢能之和，且彈簧還處于壓縮狀態(tài)，則物體的最大動能小于彈簧的最大彈性勢能．故C錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵通過上滑的加速度等于g，根據(jù)牛頓第二定律求出電場力的大小，結合能量守恒定律進行分析．