【題目】如圖所示,虛線所圍矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B. 方向垂直紙面向里的勻強磁場(矩形邊線上無磁場).現(xiàn)從ad邊的中點O處,某一粒子以大小為v的速度垂直于磁場射入、方向與ad邊夾角為45時,其軌跡恰好與ab邊相切。若撤去磁場,在此矩形區(qū)域內(nèi)加豎直向上的勻強電場,使該粒子仍以大小為v的速度在O處垂直于電場方向射入,恰好從b點穿出。粒子重力不計,ad邊長為l,ab邊長為2l,則下列說法中正確的是()
A. 勻強磁場的磁感應強度大小與勻強電場的電場強度大小之比為4(2+)/v
B. 勻強磁場的磁感應強度大小與勻強電場的電場強度大小之比為4(2)/v
C. 粒子穿過磁場和電場的時間之比為5(2+)π/16
D. 粒子穿過磁場和電場的時間之比為5(2)π/16
【答案】AD
【解析】矩形區(qū)域內(nèi)為磁場時,粒子做勻速圓周運動,根據(jù)題意畫出粒子軌跡過程圖如圖一所示,
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qvB=m
根據(jù)幾何關系可得:r(1+sin45°)=
可得:B= ①
根據(jù)周期公式:T=
因為矩形邊線上無磁場所以粒子轉(zhuǎn)過的圓心角:θ=225°
粒子在磁場中運動的時間: ②
矩形區(qū)域內(nèi)為電場時,粒子做類平拋運動,根據(jù)題意畫出粒子軌跡過程圖如圖二所示,
建立如圖所示坐標系,利用運動的合成和分解可得:
x方向:2l=vt2
y方向:
根據(jù)牛頓第二定律可得:Eq=ma
可得:E= ③
t2= ④
將①③式做比可得: ,故A正確,B錯誤;
由②④式做比可得:,故D正確,C錯誤:故選AD。
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【題目】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前,將該計時器固定在小車旁,如圖(a)所示。實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)
(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是_________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。
(2)該小組同學根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為_______m/s,加速度大小為_______m/s2。(結果均保留2位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,在平靜水面下的一個點光源S分別發(fā)出單色光a、b,照射到水面上形成光斑;其中a單色光照射形成的光斑比b單色光形成的光斑大。則下面說法正確的是( )
A. 水對a光的臨界角比b光的大
B. a光光子的能量比b光的大
C. a光光子的動量比b光的小
D. a光照射某金屬能發(fā)射出光電子,則b光照射該金屬也一定能發(fā)射出光電子
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【題目】下圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,從圖示位置開始計時,產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。以下判斷正確的是( )
A. 電流表的示數(shù)為10 A
B. 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50π rad/s
C. 0.01 s時線圈平面與磁場方向平行
D. 0.02 s時電阻R中電流的方向自右向左
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【題目】如圖所示,在豎直方向上,A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k=16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上,B、C兩物體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在傾角α=30°的固定光滑斜面上。用手拿住C,使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m=0.2 kg,重力加速度取g=10 m/s2,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,A剛離開地面時,B獲得最大速度,求:
(1)從釋放C到物體A剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離;
(2)物體C的質(zhì)量;
(3)釋放C到A剛離開地面的過程中細線的拉力對物體C做的功。
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【題目】如圖所示傾角為370的斜面上,有一質(zhì)量為1.5千克的木板A,在木板A的頂端放有質(zhì)量為4.5千克的木塊B,木板A右端距離斜面末端1m處的D處有一物C,木板A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2,木塊B與木板A之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。斜面的末端D處有一半徑r=0.125米的光滑圓弧軌道,與斜面相切于D點,軌道的末端為最高點E。某時刻起,從靜止開始釋放木塊B與木板A,木板A與物塊C發(fā)生彈性碰撞后,木板被彈回。(此時木塊B扔在木板A上),而物塊C最終從圓弧軌道滑下回到碰撞點,重力加速度g=10m/s2求:
(1)物塊C的質(zhì)量的取值范圍
(2)若木板的反彈速度為1.48m/s,且木塊B滑離木板時,木板速度恰好為零,(此時木板仍在斜面上),試確定物塊C離開圓弧形軌道的位置及木板的長度。
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【題目】有一種電荷控制式噴墨打印機,它的打印頭的結構簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的墨汁微粒,此微粒經(jīng)過帶電室?guī)想姾笠砸欢ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打到紙上,顯示出字符。不考慮墨汁的重力,為使打在紙上的字跡縮小(偏轉(zhuǎn)距離減小),下列措施可行的是( )
A. 減小墨汁微粒的質(zhì)量
B. 減小偏轉(zhuǎn)電場兩板間的距離
C. 減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓
D. 減小墨汁微粒的噴出速度
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【題目】一小球從地面豎直上拋,后又落回地面,小球運動過程中所受空氣阻力與速度成正比,取豎直向上為正方向下列關于小球運動的速度v、加速度a、位移s、機械能E隨時間t變化的圖象中,可能正確的有( 。
A. B. C. D.
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【題目】長為L的輕桿,一端固定一個物塊A,另一端固定在光滑的水平軸上,輕桿繞水平軸轉(zhuǎn)動,使物塊A在豎直平面內(nèi)做圓周運動,物塊A在最高點的速度為v,下列敘述中正確的是()
A. v的極小值為
B. .v由零增大,向心力也逐漸增大
C. 當v由逐漸減小時,桿對小球的彈力逐漸增大
D. 當v由逐漸增大時,桿對小球的彈力逐漸減小
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