Question

4．如圖所示“拉鏈”機(jī)構(gòu)，A可在豎槽中滑動，B、C、D、E、F為鉸接，且AC=BC=EC=FC=ED=FD．在D處作用水平力F_D，為保持機(jī)構(gòu)平衡，在A處需施多大的豎直向下力T？

Answer 1

分析 先分析豎槽對A的支持力大小，將F_D進(jìn)行力的分解，再以AF桿為研究對象，取C點為固定轉(zhuǎn)軸，根據(jù)共點力的平衡條件列方程求解．

解答 解：設(shè)A點受到的支持力為F，向下的力為T，以整體為研究對象，水平方向有2F=F_D，所以F=$\frac{1}{2}{F}_{D}$，
將F_D進(jìn)行力的分解如圖所示，

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得2Nsinθ=F_D，解得：N=$\frac{{F}_{D}}{2sinθ}$，
設(shè)每段長度為L，以AF桿為研究對象，取C點為固定轉(zhuǎn)軸，根據(jù)共點力的平衡條件可得：
TLsinθ=FLcosθ+NLsin2θ，
解得：T=$\frac{3}{2}{F}_{D}cotθ$．
答：為保持機(jī)構(gòu)平衡，在A處需施$\frac{3}{2}{F}_{D}cotθ$ 豎直向下的力．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答；對于有固定轉(zhuǎn)軸問題分析可采用力矩的平衡條件來處理．