Question

【題目】如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB=37°，圓弧的半徑R=0.5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方，BD部分水平，長(zhǎng)度為0.2m，C 為BD的中點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放。恰好能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。(g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：

(1)為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，可將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角，應(yīng)為多大? (假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量損失)

(2) 接上一問(wèn)，求物塊在BD板上運(yùn)動(dòng)的總路程。

Answer 1

【答案】(1) (2)0.25m

【解析】

(1) 設(shè)BD段長(zhǎng)度為，動(dòng)摩擦因數(shù)為，研究物塊運(yùn)動(dòng)，從A到D的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

(2) 物塊在C處速度減為零后，由于物塊將會(huì)下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，直到停止在B點(diǎn)。

根據(jù)能量守恒定律有：

而摩擦生熱為：

代入數(shù)據(jù)解得物塊在BD板上的總路程為:

s=0.25m