Question

據(jù)報(bào)道，我國自主研制的“嫦娥二號”衛(wèi)星在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km時(shí)開始全面工作．“嫦娥二號”所探測到得有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200km的“嫦娥一號”更加翔實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速運(yùn)動，運(yùn)行軌道如圖所示，則（　�。�

• A、“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”長
• B、“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號”大
• C、“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比“嫦娥一號”大
• D、“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比“嫦娥一號”小

Answer 1

分析：根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來分析．

解答：解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
   A、由G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得到T=2π

r3 GM

，可知“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號”更�。�故A錯(cuò)誤．
   B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，得到v=

GM r

可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的線速度比“嫦娥一號”更大．故B正確．
   C、由a_n=

v2

r

=

GM

r2

可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“嫦娥一號”更大．故C正確．
   D、由ω=

v

r

=

GM r3

可知，“嫦娥二號”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的角速度比“嫦娥一號”更大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用萬有引力定律與圓周運(yùn)動知識解決實(shí)際問題的能力，要靈活選擇公式的形式．