Question

【題目】如圖所示，一小球從光滑固定斜面底端A點(diǎn)以初速度v0=7m/s沿斜面上滑，從斜面頂端B點(diǎn)飛出后到達(dá)平臺(tái)邊緣C點(diǎn)時(shí)速度恰好沿水平方向。已知斜面傾角=53° ，斜面AB的長度為1.5 m，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8 ， cos53°=0.6.求∶

(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

(2)B、C兩點(diǎn)間的水平距離s。

Answer 1

【答案】(1)；(2)1. 2m

【解析】

本題考察運(yùn)用動(dòng)能定理分析簡單運(yùn)動(dòng)以及平拋運(yùn)動(dòng)公式的運(yùn)用。物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)斜面傾角可得平拋運(yùn)動(dòng)速度角。依次分析兩段運(yùn)動(dòng)即可。

(1)由動(dòng)能定理可得

解得

(2)設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為，小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為t，由題意知小球從B點(diǎn)飛出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度。如圖所示，

解得

s=1. 2m