Question

三個(gè)相同的電阻，分別通過(guò)如圖（a） （b） （c）所示的變化電流，三個(gè)圖中的I₀和周期T相同．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、在相同時(shí)間內(nèi)三個(gè)電阻發(fā)熱量相等
• B、在相同時(shí)間內(nèi)，（a） （b） 發(fā)熱量相等，是（c）發(fā)熱量的2倍
• C、在相同時(shí)間內(nèi)，（a） （c） 發(fā)熱量相等，是（b）發(fā)熱量的

  1

  2

• D、在相同時(shí)間內(nèi)，（b） 發(fā)熱量最大，（a）次之，（c）的發(fā)熱量最小

Answer 1

分析：交流電的發(fā)熱量要以有效值來(lái)計(jì)算，有效與峰值的關(guān)系是I=

Im

2

，之后依據(jù)Q=I²Rt可比較三個(gè)變化電流在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，時(shí)間可取一個(gè)周期．

解答：解：
（a）的有效值為：I=

I0

2

，由Q=I²Rt可知一個(gè)周期內(nèi)：
（a）的發(fā)熱量為：Qa=

I02RT

2

．
（b）前后半個(gè)周期電流大小相等，故其發(fā)熱量為：Qb=I02RT．
（c）只有前半個(gè)周期有電流，故其發(fā)熱量為：Qc=I02R×

1

2

T=

I02RT

2

．
故可知在相同時(shí)間內(nèi)，（a） （c） 發(fā)熱量相等，是（b）發(fā)熱量的

1

2

，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要知道交流電求電熱要用有效值，掌握有效與峰值的關(guān)系I=

Im

2

；對(duì)矩形電流或鋸齒形電流，應(yīng)該分段計(jì)算電熱．在比較電熱的時(shí)候時(shí)間最小要取一個(gè)周期，且最好是以一個(gè)周期來(lái)比較，時(shí)間取太長(zhǎng)也沒(méi)用（超過(guò)一個(gè)周期，也應(yīng)該是周期的整數(shù)倍）．