Question

12．某人將100N力將一質(zhì)量為50g的小球以10m/s的速度從某一高處豎直向下拋出，經(jīng)1s小球剛好落地，不考慮空氣阻力，選地面為零勢(shì)能點(diǎn)，g=10m/s²，求：
（1）小球剛拋出時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能各多大？
（2）小球落地時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能各多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²求小球剛拋出時(shí)的動(dòng)能．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出1s內(nèi)小球下落的高度，由E_p=mgh求出小球剛拋出時(shí)的勢(shì)能．
（2）小球在運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，落地時(shí)重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒求出小球落地時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）小球剛拋出時(shí)的動(dòng)能為：E_K1=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}×0.05×1{0}^{2}$J=2.5J
小球1s內(nèi)下落的高度為：h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²=10×1+$\frac{1}{2}$×10×1²=15m
小球的重力勢(shì)能為：E_P1=mgh=0.05×10×15=7.5J．
（2）小球落地時(shí)的重力勢(shì)能為：E_P2=0
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：E_P1+E_K1=E_P2+E_K2
代入數(shù)據(jù)解得：E_K2=10J
答：（1）小球剛拋出時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能各為2.5J，7.5J．
（2）小球著地時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能分別為10J，0J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能和重力勢(shì)能的表達(dá)式，以及掌握機(jī)械能守恒定律的基本運(yùn)用．