Question

13．滴水法測重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴的滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭到盤子的距離，讓前一滴水滴到盤子里而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭．測出從第一次聽到聲音到第n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭口到盤子的高度差h，即可算出重力加速度．則重力加速度的計算公式是g=$\frac{2h{（n-1）}^{2}}{{t}^{2}}$；
如果使一滴水碰到盤子時恰好有另一滴水剛好從水龍頭滴下，而空中還有一個正在下落中的雨滴，同樣用刻度尺量出水龍頭口到盤子的高度差h，再用秒表測時間，以第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第n個水滴落在盤中，共用時間為t，則重力加速度的計算公式為g=$\frac{h{（N+1）}^{2}}{2{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$求出重力加速度．
當(dāng)一滴水碰到盤子時，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一滴正在下落的水滴，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出重力加速度．

解答 解：從前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為t，知道兩滴水間的時間間隔為△t=$\frac{t}{n-1}$，所以水從水龍頭到盤子的時間為t=$\frac{t}{n-1}$，
h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$得：g=$\frac{2h{（n-1）}^{2}}{{t}^{2}}$；
從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=$\frac{t}{N+1}$，所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=$\frac{2t}{N+1}$，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt′²，g=$\frac{2h}{t{′}^{2}}$=$\frac{2h}{\frac{4{t}^{2．}}{{（N+1）}^{2}}}$=$\frac{2h（N+1）^{2}}{4{t}^{2}}$=$\frac{h{（N+1）}^{2}}{2{t}^{2}}$．
故本題答案為：$\frac{2h{（n-1）}^{2}}{{t}^{2}}$；$\frac{h{（N+1）}^{2}}{2{t}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵明確實驗原理，找出對應(yīng)的實驗方法，再由相應(yīng)的自由落體規(guī)律進(jìn)行分析求解即可．