Question

10．如圖所示，水平地面上放置一平板，平板質(zhì)量為m，長度為l．一質(zhì)量為2m的物塊（可視為質(zhì)點），靜止在平板上的中點處．已知物塊與平板之間的動摩擦因數(shù)為μ，平板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．
（1）若平板被鎖定在地面上，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經(jīng)過時間t后脫離平板，求該水平拉力的大��；
（2）若平板沒有鎖定，二者均靜止，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經(jīng)過時間t后脫離平板，求該水平拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小，根據(jù)位移時間關(guān)系列方程聯(lián)立求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列方程求解物塊和平板車的加速度，根據(jù)位移關(guān)系列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)物塊的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律可得：
F-μ•2mg=2ma，
解得：a=$\frac{F}{2m}-μg$，
根據(jù)位移時間關(guān)系可得：$\frac{l}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
聯(lián)立解得：F=2$μmg+2m\frac{l}{{t}^{2}}$；
（2）設(shè)物塊的加速度為a₁，平板車的加速度為a₂，根據(jù)牛頓第二定律可得：
F-μ•2mg=2ma₁，
2μmg-$\frac{1}{2}$μ•3mg=ma₂，
根據(jù)位移關(guān)系可得：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}l$，
聯(lián)立解得：F=3μmg+2m$\frac{l}{{t}^{2}}$．
答：（1）若平板被鎖定在地面上，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經(jīng)過時間t后脫離平板，該水平拉力的大小為2$μmg+2m\frac{l}{{t}^{2}}$；
（2）若平板沒有鎖定，二者均靜止，給物塊施加一水平向右的拉力，使物塊從靜止開始經(jīng)過時間t后脫離平板，該水平拉力的大小為3μmg+2m$\frac{l}{{t}^{2}}$．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．