Question

6．從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時間間隔為1s從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時間間隔為1s，在不計空氣阻力的情況下，它們在空中的運動過程中（　�。�

• A． 甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大
• B． 在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量不相等
• C． 甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變
• D． 甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變

Answer 1

分析 甲乙兩球均做自由落體運動，由位移公式列出它們的距離與時間關系的表達式，再求出速度之差與時間的關系．

解答 解：A、C、D、設乙運動的時間為t，則甲運動時間為t+1，
則兩球的距離x=$\frac{1}{2}{g（t+1）}^{2}$-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$=gt+$\frac{1}{2}g$，可見，兩球間的距離隨時間推移，越來越大．
兩球速度之差為：△v=g（t+1）-gt=g，所以甲乙兩球速度之差保持不變．
所以C正確，AD錯誤．
B、在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量△v′=g△t，由于加速度相等，所以是相等的．故B錯誤．
故選：C

點評 本題是自由落體運動位移公式和速度公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．