Question

如圖B-6所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足y=2sinx（單位：m）.磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面.現(xiàn)有一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻.試求：
（1）外力F的最大值；
（2）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系.

Answer 1

（1）0.3N；（2）i=

簡解：（1）金屬棒勻速運動，F(xiàn)_外=F_安，e=BLv，I=E/R_總，F(xiàn)_外=BIL=B²L²v/R_總，L_maxin90°=2m，R_總3Ω，故F_max3N.
（2）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的長度隨時間變化y=2sinx，且x=vt，e=BLv， 故

i=

【試題分析】