Question

14．如圖所示，足夠長水平平行金屬導(dǎo)軌間距為L，左右兩端均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，中間連接電阻及電容器，R₁=R₂=R₃=R，R₄=2R，兩根電阻均為R的相同金屬棒，在導(dǎo)軌兩端分別同時以相同速率v₀向左、右勻速運動．不計導(dǎo)軌的電阻，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，則電容器兩極板上電壓為（　�。�

• A． BLv₀
• B． 2BLv₀
• C． $\frac{3}{4}$BLv₀
• D． $\frac{1}{4}$BLv₀

Answer 1

分析 分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)右手定則可明確電動勢的方向，根據(jù)E=BLv求出對應(yīng)的電動勢，再根據(jù)歐姆定律明確電容器兩端對應(yīng)的電勢差，從而求出電容器上的電壓．

解答 解：兩個導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為為：E=BLv₀
電阻R₃兩端的電壓為：U₃=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀
外端電勢高；左端電路外電路電阻為R，則R₄兩端電壓為：U₄=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀
R₂兩端電壓為：U₂=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀
里端電勢高，故電容器兩端的電壓為：U=U₂+U₄=$\frac{3}{4}$BLv₀，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 此題是法拉第電磁感應(yīng)定律以及歐姆定律的結(jié)合題；關(guān)鍵是知道這是兩個基本電路，必須求得與電容器相連接的兩個電阻兩端的電壓，并判斷出兩端電勢的高低才能知道電容器兩端的電壓；注意搞清兩個電路的內(nèi)外電路．