【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)0≤x≤L的范圍內(nèi)存在著電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的P點(diǎn)(L，L)后，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間進(jìn)入一個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出)，之后粒子又從電場虛線邊界上的Q點(diǎn)(L，2L)沿與y軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入電場，已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直xOy平面向里，大小為B，不計(jì)粒子重力。求：

(1)電場強(qiáng)度的大��；

(2)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(3)圓形磁場的最小橫截面積。

【答案】（1）（2）2v0.（3）

【解析】

（1）粒子從O到P做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式可求解電場強(qiáng)度；（2）粒子過P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)速度大小相等，豎直速度不變；（3）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力等于向心力求解半徑，結(jié)合幾何關(guān)系求解圓形磁場的最小面積.

（1）如圖是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，

粒子從O到P做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

豎直方向L＝v0t.

水平方向L＝at2.

由牛頓第二定律Eq＝ma.

解得E＝ .

（2）粒子過P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)速度大小相等，設(shè)為v，與y軸正方向夾角為θ，則vx＝at

v＝.

tan θ＝

解得θ＝60°，v＝2v0.

（3）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝m

解得

粒子在Q點(diǎn)以與y軸正方向夾角為60°的方向進(jìn)入電場，由幾何關(guān)系可知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為∠EO′F＝120°.

圓形磁場區(qū)域的最小半徑r＝＝Rcos 30°＝R.

則圓形磁場區(qū)域的最小橫截面積S＝πr2＝

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩正對(duì)且固定不動(dòng)的導(dǎo)熱氣缸，與水平成30°角，底部由體積忽略不計(jì)的細(xì)管連通、活塞a、b用不可形變的輕直桿相連，不計(jì)活塞的厚度以及活塞與氣缸的摩擦，a、b兩活塞的橫截面積分別為S1=10cm2，S2=20cm2，兩活塞的總質(zhì)量為m=12kg，兩氣缸高度均為H=10cm。氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，系統(tǒng)平衡時(shí)活塞a、b到氣缸底的距離均為L=5cm(圖中未標(biāo)出)，已知大氣壓強(qiáng)為P=105Pa.環(huán)境溫度為T0=300K，重力加速度g取10m/s2。求：

(1)若緩慢降低環(huán)境溫度，使活塞緩慢移到氣缸的一側(cè)底部，求此時(shí)環(huán)境的溫度；

(2)若保持環(huán)境溫度不變，用沿輕桿向上的力緩慢推活塞，活塞a由開始位置運(yùn)動(dòng)到氣缸底部，求此過程中推力的最大值。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測定某金屬絲的電阻率，金屬絲的電阻大約為5 Ω。

(1)用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，讀數(shù)如圖所示，則直徑d＝_________mm。

(2)為了測定金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：

A．電壓表：0～3 V，內(nèi)阻約為10 kΩ；0～15 V，內(nèi)阻約為50 kΩ

B．電流表：0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω；0～3 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω

C．滑動(dòng)變阻器：0～10 Ω

D．滑動(dòng)變阻器：0～100 Ω

E．兩節(jié)干電池

F．電鍵及導(dǎo)線若干

為多測量幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線連接完整如圖所示的實(shí)物電路___________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(填器材前面的字母代號(hào))。

(3)將電路正確連接后，閉合電鍵，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測量多組電壓、電流的值，作出I－U圖象，如圖所示，由圖象求得金屬絲的電阻為_________Ω；由于電表連接問題導(dǎo)致電阻率的測量值_________(填“大于”、“等于”或“小于”)真實(shí)值.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，同軸圓形區(qū)域內(nèi)、外半徑分別為R1＝1 m、R2＝m，半徑為R1的圓內(nèi)分布著B1＝2.0 T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向外；外面環(huán)形磁場區(qū)域分布著B2＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向內(nèi)．一對(duì)平行極板豎直放置，極板間距d＝cm，右極板與環(huán)形磁場外邊界相切，一帶正電的粒子從平行極板左板P點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)加速后通過右板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場區(qū)域．已知點(diǎn)P、Q、O在同一水平線上，粒子比荷4×107C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)．求：

(1) 要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場區(qū)域，粒子在磁場中的軌道半徑滿足什么條件？

(2) 若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，且能豎直通過圓心O，則加速電壓為多大？

(3) 從P點(diǎn)出發(fā)開始計(jì)時(shí)，在滿足第(2)問的條件下，粒子到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)刻．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN、PQ是水平帶等量異種電荷的平行金屬板，板長為L，在PQ板的上方有垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子甲以大小為v0的速度從MN板的右邊緣且緊貼M點(diǎn)，沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果甲粒子恰好從PQ板的左邊緣與水平方向成角飛入磁場，就在甲粒子射入平行板一段時(shí)間后，與甲粒子完全相同的乙粒子從相同的位置以相同的速度射入平行板，結(jié)果兩粒子恰好相遇，粒子重力不計(jì)．求

（1）甲粒子在金屬板間從M到Q運(yùn)動(dòng)的過程中，電場力對(duì)它所做的功W

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

（3）從甲粒子射出到與乙粒子相遇的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似，已知靜電場的方向平行于x軸，其電勢q隨x的分布如圖所示，一質(zhì)量m＝1.0×10﹣20kg，帶電荷量大小為q＝1.0×10﹣9C的帶負(fù)電的粒子從（1，0）點(diǎn)由靜止開始，僅在電場力作用下在x軸上往返運(yùn)動(dòng)。忽略粒子的重力等因素，則（ ）

A. x軸左側(cè)的電場強(qiáng)度方向與x軸正方向同向

B. x軸左側(cè)電場強(qiáng)度E1和右側(cè)電場強(qiáng)度E2的大小之比E1：E2＝2：1

C. 該粒子運(yùn)動(dòng)的周期T＝1.5×10﹣8s

D. 該粒子運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能Ekm＝2×10﹣8J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，用長為L、伸長可忽略的絕緣細(xì)線懸掛于豎直平面的O點(diǎn)，豎直平面內(nèi)有一方向斜向上、與水平面成45°角的勻強(qiáng)電場。開始時(shí)小球靜止在A點(diǎn)，細(xì)線恰好水平。現(xiàn)用方向保持豎直向下的拉力F將小球沿圓弧緩慢拉到最低點(diǎn)B后再由靜止釋放，以下判斷正確的是

A. 小球從A到B的過程中，繩子拉力逐漸變大

B. 小球從B到A的過程，機(jī)械能增加了mgL

C. 小球從B到A的過程，電勢能增加了2mgL

D. 若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，小球?qū)⒆鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的U形光滑導(dǎo)軌寬L＝1m，與一電容器和理想電流表串聯(lián)．導(dǎo)軌平面有垂直于紙面向外B＝1T的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m＝0.01kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，由靜止釋放后沿導(dǎo)軌下滑，此過程中電流表的示數(shù)恒為I＝0.05A．重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)一切阻力和電阻，求：

(1)金屬棒ab下滑的加速度大小；

(2)金屬棒下滑h＝1m高度時(shí)，電容器所儲(chǔ)存的電能；

(3)電容器的電容．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=1kg、長L= 3m的平板車，其光滑上表面距離水平地面的高度h=0.2m，以速度v0=5m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B是其左右兩個(gè)端點(diǎn)。從某時(shí)刻起對(duì)平板車施加一個(gè)大小為4N的水平向左的恒力F，并同時(shí)將一個(gè)小球輕放在平板車上的P點(diǎn)（可視為質(zhì)點(diǎn)），PB。經(jīng)過一段時(shí)間，小球從平板車脫離落到地面上。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：

(1)小球從放到平板車上開始至落到地面所用的時(shí)間；

(2)小球落地瞬間，平板車的速度多大。

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