Question

13．如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運動．兩物體分別到達地面時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 重力的平均功率 P_A＞P_B
• B． 重力的平均功率 P_A＜P_B
• C． 重力的瞬時功率P_A＜P_B
• D． 重力的瞬時功率P_A=P_B

Answer 1

分析 據(jù)動能定理求出到達地面時的速度，根據(jù)瞬時功率的公式求出重力的瞬時功率．結合牛頓第二定律和運動學公式比較運動的時間，通過平均功率的公式求出重力的平均功率．

解答 解：A、B做自由落體運動，運動時間${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，A做勻加速直線運動，a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{{t}_{A}}^{2}$得，${t}_{A}=\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，重力做功相等，t_A＞t_B，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，重力的平均功率P_A＜P_B，故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)動能定理，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh}$，A物體重力的瞬時功率P_A=mgvsinθ，B物體重力的瞬時功率P_B=mgv．則P_A＜P_B．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時功率的求法．