Question

3．將一小球從離地面20m高處，以初速度20m/s水平拋出，不計空氣阻力，在拋出后，求：
（1）小球的水平位移     
（2）小球落地時的末速度．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)平拋運動的高度求出時間．由水平方向勻速直線運動的規(guī)律求解小球飛行的水平距離．
（2）由時間求落地時豎直分速度，再由速度的合成求出小球落地時的速度大�。�

解答 解：（1）小球豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
小球的水平位移 x=v₀t=40m
（2）小球落地時的末速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{2{0}^{2}+2×10×20}$=20$\sqrt{2}$m/s
設(shè)末速度與水平方向的夾角為θ，則 cosθ=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得 θ=45°
答：
（1）小球的水平位移是40m．     
（2）小球落地時的末速度大小是20$\sqrt{2}$m/s，末速度與水平方向的夾角為45°．

點評 解答本題關(guān)鍵掌握平拋運動的分解方法和相應(yīng)的規(guī)律：豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動．運用運動學(xué)規(guī)律解答．