(18分)如圖甲所示,兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)(L=0.1m),AB間所加電壓u=200sin100πtV,如圖乙所示。平行金屬板右側(cè)L/2處有一豎直放置的金屬擋板C,高度為13L/12并和A、B間隙正對(duì),C右側(cè)L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點(diǎn)沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負(fù)電的離子,離子的比荷q/m=3×104 C/kg,(射到金屬板上的離子立即被帶走,不對(duì)周圍產(chǎn)生影響,不計(jì)離子間的相互作用,離子在A、B兩板間的運(yùn)動(dòng)可視為在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。)離子打在熒光屏上,可在熒光屏中心附近形成一個(gè)陰影。π取3,離子的重力忽略。
(1)求熒光屏中心附近陰影的長(zhǎng)度。
(2)為使從A極板右側(cè)邊緣打出的離子能到達(dá)屏的中點(diǎn)O/,可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=T(圓心在擋板所在垂線上,圖中未畫出),求所加圓形磁場(chǎng)的面積和離子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(計(jì)算結(jié)果全部保留二位有效數(shù)字)
(1)0.22m  (2)3.5×10-5s

試題分析:(1)(6分)設(shè)兩板間所加電壓U時(shí),負(fù)離子離開電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向距離y,
由牛頓第二定律得:      
  而     故    由幾何關(guān)系,有   
因?yàn)橄嗤碾x子當(dāng)加上大小相等的反向電壓時(shí),離子偏轉(zhuǎn)對(duì)稱于OO′軸,所以屏上的陰影長(zhǎng)度為: 
(2)(12分)設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電壓U中加速后以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R,滿足條件的離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

離子以v=進(jìn)入磁場(chǎng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 由 知
代入數(shù)據(jù)得  由幾何關(guān)系,所加的磁場(chǎng)的半徑:,所以 
所加磁場(chǎng)的面積:    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825004313409767.png" style="vertical-align:middle;" />,且離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角度為90°,
所以,離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為m帶電量為q的帶電粒子,從離子源以很小的速度進(jìn)入電勢(shì)差為U的電場(chǎng)中加速后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中,不計(jì)粒子從離子源射出時(shí)的速度,求:

(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大?
(2)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)半徑?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在xoy平面內(nèi)的y軸左側(cè)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),y軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從x軸上的N點(diǎn)(-L,0)以v0沿x軸正方向射出。已知粒子經(jīng)y軸的M點(diǎn)(0,-L/2)進(jìn)入磁場(chǎng),若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求:

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大。
(2)若粒子離開電場(chǎng)后,y軸左側(cè)的電場(chǎng)立即撤去,通過計(jì)算判斷粒子離開磁場(chǎng)后到達(dá)x軸的位置是在N點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)?
(3)若粒子離開電場(chǎng)后,y軸左側(cè)的電場(chǎng)立即撤去。要使粒子能回到N點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)改為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,真空中以為圓心,半徑r=0.1m的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓形區(qū)域的最下端與xoy坐標(biāo)系的x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓形區(qū)域的右端與平行y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸的上方足夠大的范圍內(nèi)有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×105 N/C,F(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xoy平面在y軸兩側(cè)各30°角的范圍內(nèi)發(fā)射速率均為v0=1.0×106m/s的帶正電粒子,粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r=0.1m,已知粒子的比荷,不計(jì)粒子的重力、粒子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及粒子間的相互作用力,求:

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;
(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子,在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)若將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向改為豎直向下,其它條件不變,則粒子達(dá)到x軸的最遠(yuǎn)位置與最近位置的橫坐標(biāo)之差。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖(a)所示,平行金屬板間的距離為,現(xiàn)在、板上加上如圖(b)所示的方波形電壓,=0時(shí)板比板的電勢(shì)高,電壓的正向值為,反向值也為,現(xiàn)有由質(zhì)量為的帶正電且電荷量為的粒子組成的粒子束,從的中點(diǎn)以平行于金屬板方向的速度不斷射入,所有粒子不會(huì)撞到金屬板且在間的飛行時(shí)間均為,不計(jì)重力影響。試求:

(1)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向;
(2)粒子打出電場(chǎng)時(shí)位置離點(diǎn)的距離范圍;
(3)若要使打出電場(chǎng)的粒子經(jīng)某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,都能到達(dá)圓形磁場(chǎng)邊界的同一個(gè)點(diǎn),而便于再收集,則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑和相應(yīng)的磁感強(qiáng)度是多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)靜止于A處的離子,經(jīng)加速電壓U加速后沿圖中虛線圓弧通過靜電分析器,并從P點(diǎn)垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng).靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場(chǎng),方向如圖所示;已知虛線圓弧的半徑為R,離子質(zhì)量為例、電荷量為、磁場(chǎng)方向垂直紙面向里;離子重力不計(jì).
(1)求靜電分析器通道內(nèi)虛線所在位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)若離子最終能打在QF上,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,電荷量為q的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則液滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為
A.,
B.
C.B ,
D.,

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里。一帶正電荷的粒子沿圖中直線以速率v0從圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域,從圓上b點(diǎn)射出(b點(diǎn)圖中未畫)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與射入時(shí)的夾角為60°。已知圓心O到直線的距離為,F(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng),同一粒子以同樣速度沿直線從a點(diǎn)射入柱形區(qū)域,也在b點(diǎn)離開該區(qū)域。不計(jì)重力,求:
(1)粒子的比荷(電荷與質(zhì)量的比值);
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

在xoy平面直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限有射線OA,OA與x軸正方向夾角為30°,如圖所示,OA與y軸所夾區(qū)域存在y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),其它區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng);有一帶正電粒子質(zhì)量m,電量q,從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以大小為v0的初速度射入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間沿垂直于OA方向經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn),過y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OP = h,不計(jì)粒子的重力。

⑴ 求粒子垂直射線OA經(jīng)過Q點(diǎn)的速度vQ;
⑵ 求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值;
⑶ 粒子從M點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng)后,如果適當(dāng)改變電場(chǎng)強(qiáng)度,可以使粒子再次垂直O(jiān)A進(jìn)入磁場(chǎng),再適當(dāng)改變磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,可以使粒子再次從y軸正方向上某點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng);如此不斷改變電場(chǎng)和磁場(chǎng),會(huì)使粒子每次都能從y軸正方向上某點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng),再垂直O(jiān)A方向進(jìn)入磁場(chǎng)……,求粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間能夠運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)?

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