Question

8．伽利略在《兩種新科學的對話》一書中，討論了自由落體運動和物體沿斜面運動的問題，提出了這樣的猜想：物體沿斜面下滑是一種勻變速直線運動．同時他還運用實驗驗證了其猜想．某校科技興趣小組依據伽利略描述的實驗方案，設計了如圖所示的裝置，探究物體沿斜面下滑是否做勻變速直線運動．
（1）實驗時，讓滑塊從不同高度由靜止沿斜面下滑，并同時打開裝置中的閥門，使水箱中的水流到量筒中；當滑塊碰到擋板的同時關閉閥門（整個過程中水流可視為均勻穩(wěn)定的）．該實驗探究方案是利用量筒中收集的水量來測量時間的．
（2）表是該小組測得的有關數據，其中s為滑塊從斜面的不同高度由靜止釋放后沿斜面下滑的距離，V為相應過程中量筒中收集的水量．分析表中數據，根據$\frac{s}{{V}^{2}}$在誤差的范圍內是一常數，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運動的結論．

次數	1	2	3	4	5	6	7
s （m）	4.5	3.9	3.0	2.1	1.5	0.9	0.3
V（mL）	90	84	72	62	52	40	23.5
$\frac{s}{{V}^{2}}$	5.6×10-4	5.5×10-4	5.8×10-4	5.5×10-4	5.6×10-4	5.6×10-4	5.4×10-4

（3）本實驗誤差的主要來源有：距離測量的不準確，還可能來源于滑塊下滑距離測量不準確，滑塊開始下滑、滑塊碰到擋板與閥門的打開與關閉不同步等．（只要求寫出一種）

Answer 1

分析 關于初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以該實驗只要驗證位移與體積的二次方是否成正比，就可驗證該運動是否勻變速直線運動．

解答 解：（1）關于初速度為零的勻變速運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，所以量筒中收集的水量可以間接的測量時間．
（2）驗證該運動是否勻變速直線運動，關鍵看位移與時間的二次方是否成正比，即看位移與體積的二次方是否成正比．
所以根據$\frac{s}{{V}^{2}}$在誤差的范圍內是一常數，可以得出滑塊沿斜面下滑是做勻變速直線運動的結論．
（3）本實驗誤差的主要來源有：水從水箱中流出不夠穩(wěn)定，還可能來源于距離測量的不準確，滑塊開始下滑和開始流水不同步或斜面摩擦不均勻．
故答案為：（1）時間；（2）$\frac{s}{{V}^{2}}$在誤差的范圍內是一常數；（3）滑塊下滑距離測量不準確，滑塊開始下滑、滑塊碰到擋板與閥門的打開與關閉不同步．

點評 解決該問題的關鍵把時間轉化為水量，因為流入量筒水的量與時間成正比．