Question

由一根內(nèi)壁光滑的玻璃管構(gòu)成一個(gè)直角三角形處于豎直面上，θ=37°，讓兩個(gè)相同的小球同時(shí)從頂端A靜止施放．左球先沿AB自由下落，B處速度大小不變，時(shí)間不計(jì)，最后在BC上勻速運(yùn)動(dòng)到C，總時(shí)間為t₁； 右球沿AC管勻加速下滑到C，加速度a=gsin37°，總時(shí)間為t₂．比較t₁與t₂關(guān)系為 （　�。�

A．t₁＜t₂

B．t₁=t₂

C．t₁＞t₂

D．條件不夠無法確定

Answer 1

分析：右球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=

1

2

a

t

2 2

求解時(shí)間；左球先自由落體，根據(jù)h=

1

2

g

t

2

求時(shí)間，然后求出最大速度，再求解水平勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：設(shè)斜面長(zhǎng)為x，右球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=

1

2

a

t

2 2

得到t2=

2x a

=

2x gsin37°

=

x 3

；
左球自由落體運(yùn)動(dòng)世間t=

2h g

=

2×xsin37 g

=

0.6x 5

，最大速度為v=

2gh

=

2gxsin37°

=

12x

，勻速時(shí)間為t′=

0.8x

v

=

0.8x

12x

=0.4

x 3

；故總時(shí)間為：t1=t+t′=

0.6x 5

+0.4

x 3

=

x 3

；
故t₁=t₂；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解出兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間表達(dá)式進(jìn)行比較．