Question

如圖，一個彈簧臺秤的秤盤質量和彈簧質量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止．P的質量為12 kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝800 N/m．現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動．已知在前0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

正確解答：解題的關鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F是恒力的隱含條件．即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化． 　　以物體P為研究對象．物體P靜止時受重力G、稱盤給的支持力N． 　　因為物體靜止，∑F＝0 　　N＝G＝0　　① 　　N＝kx0　　�、� 　　設物體向上勻加速運動加速度為a． 　　此時物體P受力如圖受重力G，拉力F和支持力 　　據(jù)牛頓第二定律有 　　F＋－G＝ma　�、� 　　當0.2 s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤脫離，即彈簧無形變，由0～0.2 s內(nèi)物體的位移為x0．物體由靜止開始運動，則 　　 　　將式①，②中解得的x0＝0.15 m代入式③解得a＝7.5 m/s2 　　F的最小值由式③可以看出即為最大時，即初始時刻＝N＝kx． 　　代入式③得 　　Fmin＝ma＋mg－kx0 　�。�12×(7.5＋10)－800×0.15＝90(N) 　　F最大值即N＝0時，F(xiàn)＝ma＋mg＝210(N) 　　小結：本題若稱盤質量不可忽略，在分析中應注意P物體與稱盤分離時，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應等于x0－x(其中x即稱盤對彈簧的壓縮量)．