精英家教網(wǎng)如圖所示，長為 L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．下列說法中正確的是（　�。�
A、小球受重力、繩的拉力和向心力作用B、小球做圓周運動的半徑為LC、θ越大，小球運動的速度越大D、θ越大，小球運動的周期越大
分析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，由合力提供向心力．分析小球的受力：受到重力、繩的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能單獨分析物體受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛頓第二定律列出向心力的表達(dá)式，求出線速度v和周期T的表達(dá)式，分析θ變化，由表達(dá)式判斷v、T如何變化．
解答：解：
A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，故A錯誤．
B、小球做圓周運動的半徑為 R=Lsinθ．故B錯誤．
C、D向心力大小為：Fn=mgtanθ，小球做圓周運動的半徑為：R=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=m
v2
R
=m
4π2
T2
R
則得線速度：v=
gLsinθtanθ
，則θ越大，sinθ、tanθ越大，小球運動的速度越大．
小球運動周期：T=2π
Lcosθ
g
，則θ越大，小球運動的周期越小，故C正確．D錯誤．
故選：C
點評：本題是圓錐擺問題，關(guān)鍵分析受力，確定向心力的來源．在分析受力時，向心力不要單獨分析，避免與其他力的效果重復(fù)．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球．在O點的正下方與O點相距L/2處有一枚光滑小釘，把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止釋放．（重力加速度為g）求：
（1）小球在最低點的速度；
（2）細(xì)繩碰到釘子后瞬間，細(xì)繩對小球的拉力；
（3）小球擺到與小釘?shù)雀咛帟r速度大�。�

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如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中，下列說法不正確的是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為
9
2
gL
，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是（　�。�
A、小球不能到達(dá)P點
B、小球到達(dá)P點時的速度大于
gL
C、小球能到達(dá)P點，且在P點受到輕桿向下的拉力
D、小球能到達(dá)P點，且在P點受到輕桿向上的支持力

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