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如圖所示，物體A質量為2kg，與斜面間動摩擦因數(shù)為0.4，若要使A在斜面上靜止，物體B質量的最大值和最小值是多少？（已知sin37°=0.6　cos37°=0.8）

解：對A進行受力分析如圖所示：

根據(jù)正交分解可知：y軸上合力為零：
即有：N=mAgcos37°
代入數(shù)據(jù)可得：N=2×10×0.8N=16N
根據(jù)題意，物體A與斜面之間的最大靜摩擦力fmax=f滑=μN=0.4×16N=6.4N
由于物體受到的靜摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下
當物體受到的摩擦力等于最大靜摩擦力且方向沿斜面向上時根據(jù)受力平衡有：T1+fmax=mAgsin37°①此時拉力T最小
當物體受到的摩擦力等于最大靜摩擦力且方向沿斜面向下時根據(jù)受力平衡有：T2=fmax+mAgsin37°②此時拉力T最大
同時B物體也處于平衡狀態(tài)由受力分析有：T=mBg③
由①②兩式代入數(shù)據(jù)可得：T1=5.6N T2=18.4N
由③式可得：物體B質量的最小值為：mB1==0.56kg
物體B質量的最大值為：mB2==1.84kg
答：若要使A在斜面上靜止，物體B質量的最大值為1.84kg，最小值為0.56kg．
分析：對物體A受力分析，其受到的摩擦力有可能向上，也有可能向下，分別在沿斜面方向列出方程，根據(jù)合力為零求解．
點評：本題為物體受力平衡條件的應用，關鍵點是摩擦力有可能沿斜面向下也有可能沿斜面向上，分別分析求出最大值和最小值．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，物體A質量為2kg，與斜面間動摩擦因數(shù)為0.4，若要使A在斜面上靜止，物體B質量的最大值和最小值是多少？（已知sin37°=0.6  cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，物體A質量mA=10kg，A的初速度V0=12m/s，方向沿斜面向下，已知斜面足夠長，B離地面足夠高，A、B均可看成質點，繩子的質量不計且始終繃緊，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（要求一定要作出受力分析圖）
（1）若A與斜面間無摩擦，A、B均作勻速直線運動，求物體B的質量mB？
（2）若物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，將B換成質量為mB′=20kg的物體（提示：此時繩子的拉力不等于物體B的重力），求物體A開始運動時的加速度大��？并求5s時物體A的速度大小和方向？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（13分）如圖所示，物體A質量為4kg，物體B質量為2kg，A與B、B與地的動摩擦因數(shù)相同，物體B用細繩系住，當水平力F= 32N時，才能將A勻速拉出，求：

   

（1）B對A壓力；

（2）地面對A的支持力；

（3）接觸面間的動摩擦因數(shù)。（g=10 m/s2）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年浙江余姚五中高一上學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（14分）如圖所示，物體A質量4kg，物體B質量2kg，A與B、A與地的動摩擦因數(shù)相同，物體B用細繩系住，當水平力F= 32N時，才能將A勻速拉出，求接觸面間的動摩擦因數(shù)？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源：2015屆浙江余姚五中高一上學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（14分）如圖所示，物體A質量4kg，物體B質量2kg，A與B、A與地的動摩擦因數(shù)相同，物體B用細繩系住，當水平力F= 32N時，才能將A勻速拉出，求接觸面間的動摩擦因數(shù)？（g=10m/s2）

 

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