Question

12．一人晨練時，所走的徑跡為如圖（a）所示的半徑為R的中國古代八卦圖，中央的S形為兩個直徑為R的半圓．取向如圖（b）所示．當他從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進過程中，位于D點時，他通過的路程和位移的大小分別為多少？位移的方向如何？

Answer 1

分析 路程等于物體運動軌跡的長度，位移的大小等于初位置到末位置的距離，方向由初位置指向末位置．

解答 解：從A點出發(fā)沿曲線ABCOADC行進．當他走到D點時，路程為：s=πR+$2π•\frac{R}{2}$+$\frac{1}{2}πR$=$\frac{5πR}{2}$．位移大小為：x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$．位移的方向由A指向D．
答：通過的路程是$\frac{5πR}{2}$，位移的大小為$\sqrt{2}R$，位移的方向由A指向D．

點評 解決本題的關鍵掌握路程和位移的區(qū)別，知道路程是標量，大小等于運動軌跡的長度，位移是矢量，大小等于首末位置的距離．