Question

【題目】如圖所示,甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù).某時(shí)刻甲、乙都以大小為v0=2 m/s的速度相向運(yùn)動(dòng),甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點(diǎn).甲和他的裝備總質(zhì)量為M1=90 kg,乙和他的裝備（不包括A的質(zhì)量）總質(zhì)量為M2=90 kg,為了避免直接相撞,乙把手中質(zhì)量為m=45 kg的物體A推向甲,甲迅速接住A后即不再松開,此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對(duì)距離不變的同向運(yùn)動(dòng),且安全“飄”向空間站.

求：

(1)乙要以多大的速度v(相對(duì)于空間站)將物體A推出?

(2)設(shè)甲與物體A作用時(shí)間為t=0.5 s,求甲與A的相互作用力F的大��？

Answer 1

【答案】(1) 5.2m/s(2)432N

【解析】

(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,可求得甲、乙兩宇航員在空間站外做相對(duì)距離不變的同向運(yùn)動(dòng)的速度；進(jìn)而可求得乙要以多大的速度v(相對(duì)于空間站)將物體A推出。

(2)對(duì)甲根據(jù)動(dòng)量定理可求得甲與A的相互作用力。

(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以乙的方向?yàn)檎�方�?則有：(M2+m)v0-M1v0=(M1+M2+m)v1

以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,由動(dòng)量守恒得：

(M2+m)v0=M2v1+mv

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

v1=0.4m/s,v=5.2m/s

(2)以甲為研究對(duì)象,由動(dòng)量定理得：

Ft=M1v1-(-M1v0)

代入數(shù)據(jù)解得F=432N

答案:(1)5.2m/s；(2)432N