(2013?江蘇一模)如圖甲所示,質(zhì)量足夠大、截面是直角梯形的物塊靜置在光滑水平地面上,其兩個側(cè)面恰好與兩個固定在地面上的壓力傳感器X和Y相接觸.圖中AB高H=0.3m、AD長L=0.5m,斜面傾角θ=37°.可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P(圖中未畫出)質(zhì)量m=1kg,它與斜面的動摩擦因數(shù)μ可以通過更換斜面表面的材料進(jìn)行調(diào)節(jié)(調(diào)節(jié)范圍是0≤μ≤1).sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度取g=10m/
s
2
 

(1)令μ=0,將P由D點(diǎn)靜止釋放,求P在斜面上的運(yùn)動時間;
(2)令μ=0.5,在A點(diǎn)給P一個沿斜面向上的初速度
v
 
0
=2m/s,求P落地時的動能;
(3)將X和Y接到同一數(shù)據(jù)處理器上,已知當(dāng)X和Y受到物塊壓力時,分別顯示正值和負(fù)值.對于不同的μ,每次都在D點(diǎn)給P一個沿斜面向下足夠大的初速度以保證它能滑離斜面,求滑行過程中處理器顯示的讀數(shù)F隨μ變化的關(guān)系表達(dá)式,并在乙圖坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象.
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小,結(jié)合位移時間公式求出運(yùn)動的時間.
(2)根據(jù)動能定理求出P上滑到速度為零時經(jīng)歷的位移,對全過程運(yùn)用動能定理,求出P落地時的動能.
(3)對梯形物塊受力分析,結(jié)合共點(diǎn)力平衡得出F與P與斜面動摩擦因數(shù)的關(guān)系式,從而作出其圖線.
解答:解:(1)當(dāng)μ=0時,P沿斜面下滑的加速度為
a=gsinθ=6m/s2
由運(yùn)動學(xué)規(guī)律L=
1
2
at2

得t=
2L
a
,代入數(shù)據(jù)解得t=
6
6
s

(2)設(shè)P沿斜面上滑的位移為s時速度為零.
由動能定理:-(mgsinθ+μmgcosθ)s=0-
1
2
mv02

代入數(shù)據(jù)解得s=0.2m.
設(shè)落地時P的動能為Ek,則
由動能定理得,mgH-μmgcosθ?2s=Ek-
1
2
mv02

代入數(shù)據(jù)解得Ek=3.4J.
(3)P在斜面上下滑的過程中物塊受力如圖甲所示,由平衡條件可得F+Nsinθ=fcosθ
將N=mgcosθ和f=μmgcosθ代入得,F(xiàn)=mgcosθ(μcosθ-sinθ)
代入數(shù)據(jù)得,F(xiàn)=6.4μ-4.8,其圖象如乙圖.
答:(1)P在斜面上的運(yùn)動時間為
6
6
s

(2)P落地時的動能為3.4J.
(3)圖線如圖所示.
點(diǎn)評:本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理以及運(yùn)動學(xué)公式,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生的能力要求較高,需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2013?江蘇一模)如圖所示,質(zhì)量為
m
 
1
的木塊和質(zhì)量為
m
 
2
的長木板疊放在水平地面上.現(xiàn)對木塊施加一水平向右的拉力F,木塊在長木板上滑行,而長木板保持靜止?fàn)顟B(tài).已知木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為
μ
 
1
,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為
μ
 
2
,且最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,則(  )

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(2013?江蘇一模)如圖所示,小物塊在豎直平面內(nèi)的拉力F作用下沿傾角為θ的斜面向下運(yùn)動,若重力做的功與克服拉力F做的功相等.則( 。

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(2013?江蘇一模)下列說法中正確的是 ( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?江蘇一模)如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時的波形圖,此時P點(diǎn)沿y軸的正方向運(yùn)動,已知波的傳播速度為2m/s.則該波沿
+x
+x
方向傳播,經(jīng)過△t=0.4s,質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為
0.4m
0.4m

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?江蘇一模)如圖所示,一比荷為1
0
5
 
C/kg的帶正電粒子A以速度
v
 
0
=1
0
4
 
m/s從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁場方向垂直紙面向外.粒子飛出磁場區(qū)域后,經(jīng)過一段時間又從點(diǎn)P處經(jīng)過x軸,速度方向與x軸正方向的夾角為30°,同時進(jìn)入場強(qiáng)為E=
4
3
×1
0
3
 
V/m、方向沿與x軸正方向成60°角斜向上的勻強(qiáng)電場中.粒子的重力不計,試求:
(1)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積;
(3)若在A進(jìn)入電場的同時,在電場中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與A完全相同的帶電粒子B,可使兩粒子在離開電場前相遇.求所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合(不計兩粒子之間的相互作用力).

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