Question

（2010?東城區(qū)三模）（1）利用圖1所示的電路測(cè)量電流表的內(nèi)阻R_A．圖中R₁、R₂為電阻，K₁、K₂為電鍵，B是電源（內(nèi)阻可忽略）．

①根據(jù)圖1所給出的電路原理圖，在圖2的實(shí)物圖上連線．
②已知R₁=140Ω，R₂=60Ω．當(dāng)電鍵K1閉合、K2斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)為6.4mA；當(dāng)K1、K2均閉合時(shí)，電流表讀數(shù)為8.5mA．由此可以求出R_A=

42.8

Ω．
（2）將彈簧的上端O點(diǎn)固定懸吊在鐵架臺(tái)上，旁邊置一刻度尺，刻度尺的零刻線跟O點(diǎn)對(duì)齊，在彈簧的下部A處做一標(biāo)記，如固定一個(gè)指針．在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都是50g），指針在刻度尺上指示的刻度x．逐個(gè)增加所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化，幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)得相應(yīng)的F、x各點(diǎn)描繪在圖中．
①請(qǐng)?jiān)趫D中描繪出x隨F變化的圖象．
②由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)k_A=

32

 N/m．（結(jié)果取2位有效數(shù)字）．
③此彈簧的彈力大小F_彈跟彈簧伸長(zhǎng)△x的關(guān)系是

F=32△x

．

④如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，再做出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k相比，可能是

B

A．大于k_A       B．等于k_A
C．小于k_A       D．無(wú)法確定    
⑤如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處，再做出x隨F變化的圖象，得出彈簧的勁度系數(shù)與k相比，可能是

A

A．大于k_A       B．等于k_A

C．小于k_A       D．無(wú)法確定．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，按照一個(gè)一個(gè)回路去連，否則會(huì)出現(xiàn)凌亂；運(yùn)用兩種狀態(tài)下電路圖，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出方程組，從而即可求解；
（2）根據(jù)胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，所以每掛一個(gè)鉤碼拉力增加量相同，彈簧的增加的長(zhǎng)度也相同；作圖過(guò)程中根據(jù)胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，可知畫(huà)出彈簧彈力F與其伸長(zhǎng)量x間關(guān)系的F-x圖象應(yīng)為一條傾斜直線．根據(jù)F-x圖象解斜率即可得到勁度系數(shù)．

解答：解：（1）①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖連接實(shí)物圖如下所示：

②根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
當(dāng)電鍵K₁閉合、K₂斷開(kāi)時(shí)，E=I₁（R₁+R_A+R₂）
當(dāng)K₁、K₂均閉合時(shí)，E=I₂（R₁+R_A）
將數(shù)據(jù)代入解得：R_A=42.8Ω
故答案為：①如上圖；②42.8Ω．
（2）①x隨F變化的圖象如下所示：

②由胡克定律：F=kx可知圖象的斜率倒數(shù)表示勁度系數(shù)，
所以由圖象可以解出勁度系數(shù)k=

△F

△x

=32N/m
③彈簧的彈力大小F跟彈簧伸長(zhǎng)量△x的關(guān)系是F=32△x． 
④如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，彈簧的勁度系數(shù)不變，得出彈簧的勁度系數(shù)仍等于k_A，故B正確．
⑤如果將指針固定在A點(diǎn)的上方Q處，由于選用的彈簧變短，則彈簧的勁度系數(shù)變大，得出彈簧的勁度系數(shù)與k_A相比，要大于kA，故A正確．
故答案為：①見(jiàn)上圖；②32，③F=32△x，④B，⑤A．

點(diǎn)評(píng)：（1）學(xué)會(huì)電路圖與實(shí)物圖相互轉(zhuǎn)換，同時(shí)運(yùn)用閉合電路歐姆定律來(lái)列式求解．注意結(jié)果保留有效數(shù)字；
（2）應(yīng)用胡克定律注意彈簧的形變量既可以是彈簧的伸長(zhǎng)量又可以是壓縮量，解題時(shí)注意彈簧是被拉長(zhǎng)還是被壓縮．