Question

3．某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運動．然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運動，他設(shè)計的具體裝置如圖1所示．在小車甲后連著紙帶，打點計時器打點頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打點紙帶如圖2所示，并測得各計數(shù)點間距并標(biāo)在圖上，A為運動起始的第一點，則應(yīng)選BC段計算小車甲的碰前速度，應(yīng)選DE段來計算小車甲和乙碰后的共同速度．
A、AB                 B、BC                         C、CD                        D、DE
（2）已測得小車甲的質(zhì)量m_甲=0.40kg，小車乙的質(zhì)量m_乙=0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m_甲v_甲+m_乙v_乙=0.420kg•m/s；碰后m_甲v_甲′+m_乙v_乙′=0.417kg•m/s．
（3）通過計算得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv矢量和是相等的．．

Answer 1

分析 （1）碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，在勻速運動時在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，所以BC應(yīng)為碰撞之前勻速運動階段，DE應(yīng)為碰撞之后勻速運動階段．
（2）物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時間的比值等于勻速運動的物體在該段時間內(nèi)的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$．
（3）根據(jù)碰撞前后的動量大小關(guān)系分析動量是否守恒．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，故AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后．
推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；
碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計算碰后共同的速度．
故答案為BC、DE
（2）由圖可知，BC=10.50cm=0.1050m；DE=6.95cm=0.0695m；
碰前系統(tǒng)的動量即A的動量，則有：
P₁=m₁v₁=m₁$\frac{BC}{5T}$=0.40×$\frac{0.1050}{5×0.02}$=0.420 kg•m/s  
碰后的總動量為：
P₂=（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂）$\frac{DE}{5T}$=（0.40+0.20）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.417kg•m/ss
碰撞前后動量近似相等；
（3）因此可知，在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv矢量和是相等的．
故答案為：（1）BC，DE；（2）0.420，0.417；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv矢量和是相等的．

點評 根據(jù)碰撞之后共同勻速運動的速度小于碰撞之前A獨自運動的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，是解決本題的突破口．