Question

18．如圖所示，水平地面上有質量分別為1kg和4kg的物體A和B，兩者與地面的動摩擦因數(shù)均為0.5，非彈性輕繩的一端固定且離B足夠遠，另一端跨過輕質滑輪與A相連，滑輪與B相連，初始時，輕繩水平，若物體A在水平向右的恒力F=31N作用下運動了4m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體B因摩擦而產生的熱量；
（2）物體A運動4m時的速度大��；
（3）物體A、B間輕繩拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動滑輪的特性求出物體B的位移．由功能關系Q=μmgs求物體B因摩擦而產生的熱量；
（2）對AB整體，運用動能定理列式，結合兩個物體間的速度關系，求物體A運動4m時的速度大�。�
（3）分別對物體A、B間運用牛頓第二定律列式求輕繩拉力的大�。�

解答 解：（1）A運動位移為：s_A=4m，
則B的位移為：s_B=$\frac{1}{2}$s_A=2m
B受到的摩擦力為：f_B=μm_Bg=0.5×4×10N=20N
由功能關系有：Q=f_Bs_B=20×2J=40J
（2）A運動4m時速度達到最大，設A、B的速度、加速度大小分別為v_A、v_B、a_A、a_B．
則有：v_A=2v_B、a_A=2a_B．
對整體，由動能定理可得：Fs_A-f_As_A-f_Bs_B=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$
其中f_A=μm_Ag=5N
代入數(shù)據(jù)解得A的速度為：v_A=8m/s
（3）設輕繩拉力為T，由牛頓第二定律
對A物體有：F-T-f_A=m_Aa_A
對B物體有：2T-f_B=m_Ba_B
且a_A=2a_B
代入數(shù)據(jù)解得：T=18N
答：
（1）物體B因摩擦而產生的熱量是40N；
（2）物體A運動4m時的速度大小是8m/s；
（3）物體A、B間輕繩拉力的大小是18N．

點評 本題考查牛頓第二定律以及功的計算，關鍵要注意明確研究對象的選取，正確受力分析，分析兩個物體間的速度、位移、加速度關系．