如圖7-5-4所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)，直到物體離開(kāi)地面一段距離.在這一過(guò)程中，P點(diǎn)的位移(開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng))是H，則物體重力勢(shì)能增加量為(    )

A.MgH                                     B.MgH+

C.MgH-                        D.MgH-

      

圖7-5-4             圖7-5-5

解析：設(shè)P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)H，彈簧伸長(zhǎng)Δx，物體距離地面高為h，如圖7-5-5，有H=h+Δx，物體增加的重力勢(shì)能等于克服重力所做的功，即Ep2-Ep1=Mgh.

    P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)中，物體處于平衡狀態(tài)，物體受到重力Mg和彈簧的彈力，則有kΔx=Mg，由此可知彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx=.所以物體上升的高度為h=H-Δx，則物體重力勢(shì)能的增加量為Ep2-Ep1=Mgh=Mg(H-Δx)=MgH-.

答案：C

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖7-5-4所示，在質(zhì)量為M的玻璃管中盛有少量的乙醚液體，用質(zhì)量為m的軟木塞將管口塞住，加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管懸于長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿上，輕桿可繞O端無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，欲使玻璃管在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在忽略熱損失的情況下，乙醚最少要消耗多少內(nèi)能？(設(shè)飛出時(shí)木塞和玻璃管的速度分別為v1、v2,且有mv1=Mv2)

7-5-4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀(guān)測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀(guān)測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線(xiàn)上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖7-5-4所示.引力常量為G，由觀(guān)測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T.

圖7-5-4

（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見(jiàn)星A的速率v＝2.7×105 m/s，運(yùn)行周期T＝4.7π×104 s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎.（G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖7-5-4所示，質(zhì)量為m的小球由長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩（質(zhì)量不計(jì)）懸掛于O點(diǎn).今將小球水平拉至A點(diǎn)由靜止釋放，在O點(diǎn)正下方何處釘一鐵釘O′方能使小球剛好能繞O′點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)？

圖7-5-4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我省沙河抽水蓄能電站自2003年投入運(yùn)行以來(lái)，在緩解用電高峰電力緊張方面，取得了良好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益.抽水蓄能電站的工作原理是，在用電低谷時(shí)（如深夜），電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時(shí)，再利用蓄水池中的水發(fā)電.如圖7-5-9所示，蓄電池（上游水庫(kù)）可視為長(zhǎng)方體，有效總庫(kù)容量（可用于發(fā)電）為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過(guò)程中上游水庫(kù)水位最大落差為d.統(tǒng)計(jì)資料表明，該電站年抽水用電為2.4×108 kW·h，年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（水的密度為ρ,重力加速度為g，涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面）

圖7-5-9

A.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep=ρVgH

B.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能Ep=ρVg（H-)

C.電站的總效率達(dá)75%

D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電（電功率以105 kW計(jì)）約10 h

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