Question

【題目】“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×102T�！�電磁炮”彈體總質(zhì)量m=0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω�？煽仉娫吹膬�(nèi)阻r=0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速?gòu)楏w提供的電流是I＝4×103A，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）彈體所受安培力大��；

（2）彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長(zhǎng)？

（3）彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量；

（4）請(qǐng)說明電源的電壓如何自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。

Answer 1

【答案】(1)（2）（3）1.76×106J（4）勻加速發(fā)射

【解析】

當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．消耗的總能量轉(zhuǎn)化為彈體的動(dòng)能和熱量；由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電源的電壓應(yīng)增大，抵消產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以保證電源為加速?gòu)楏w提供恒定的電流，是電磁炮勻加速發(fā)射．

（1）在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為：F=ILB=8×104N
（2）由動(dòng)能定理：Fx=mv2
彈體從靜止加速到4000m/s，軌道至少要x==20m
（3）由F=ma，v=at
發(fā)射過程產(chǎn)生的熱量：Q=I2（R+r）t=1.6×105J
彈體的動(dòng)能：Ek＝mv2＝1.6×106J
系統(tǒng)消耗的總能量E=Ek+Q=1.76×106J
（4）由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電源的電壓應(yīng)增大，抵消產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以保證電源為加速?gòu)楏w提供恒定的電流，是電磁炮勻加速發(fā)射．