Question

4．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，傳播速度均為v₀=0.2m/s，振幅均為A=2cm．圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），此刻平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m處，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩列波的周期均為2s，且起振方向均沿y軸負(fù)方向
• B． t=1.5s時(shí)刻之前，質(zhì)點(diǎn)M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)
• C． M點(diǎn)開始振動(dòng)后做振幅為4cm，周期為4s的簡諧運(yùn)動(dòng)
• D． t=0時(shí)刻，x=0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向-y方向運(yùn)動(dòng)，x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向+y方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由圖讀出波長，從而由波速公式算出波的周期．兩列頻率相同的相干波，當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，則振動(dòng)情況相同時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)；振動(dòng)情況相反時(shí)振動(dòng)減弱．根據(jù)所給的時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)M的位置，確定其位移．由波的傳播方向利用帶動(dòng)法來確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．

解答 解：A、由圖可知，兩波的波長均為0.4m，則由v=$\frac{λ}{T}$可知，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2s，根據(jù)帶動(dòng)法可知，P點(diǎn)和Q點(diǎn)均向下振動(dòng)，因PQ點(diǎn)與起振方向相同，故起振方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，故A正確；
B、兩波傳遞到M點(diǎn)的時(shí)間均為t=$\frac{0.3}{0.2}$s=1.5s，故在1.5s之前，質(zhì)點(diǎn)M始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確；
C、兩列波同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，故M點(diǎn)的振動(dòng)為兩列波的疊加，因兩波均向下振動(dòng)，周期相同，故M點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)振幅為4cm，但周期與兩列波周期相同，均為4s，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)帶動(dòng)法可知，t=0時(shí)刻，x=0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向+y方向運(yùn)動(dòng)，x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向+y方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理：兩列波相遇后保持原來的性質(zhì)不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．