Question

10．如圖所示，在地面上以速度v₀拋出質量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能面，且不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 物體在海平面的重力勢能為mgh
• B． 重力對物體做的功為零
• C． 物體在海平面上的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh
• D． 物體在海平面上的動能為$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh

Answer 1

分析 整個過程不計空氣阻力，只有重力對物體做功，所以物體的機械能守恒，應用機械能守恒和功能關系可判斷各選項的對錯．

解答 解：A、以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故A錯誤．
B、重力做功與路徑無關，至于始末位置的高度差有關，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，故B錯誤．
C、不計空氣阻力，只有重力對物體做功，所以物體的機械能守恒，則物體在海平面上的機械能等于在地面上的機械能，為$\frac{1}{2}$mv₀²．故C錯誤．
D、由機械能守恒定律得  $\frac{1}{2}$mv₀²=-mgh+E_k，則得，物體在海平面上的動能 E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故D正確．
故選：D

點評 此題的關鍵要掌握機械能守恒定律，并能靈活選擇研究的位置．要知道重力勢能是相對的，重力勢能與零勢能面的選取有關，物體在零勢能面下方時重力勢能是負值．