7．如圖所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�
A．小球的加速度為零B．小球的加速度a=gsinθ
C．彈簧的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$D．彈簧的拉力F=mgsinθ

分析 未燒斷前，小球受重力、彈簧的彈力、繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力的平衡求出彈簧的彈力．燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變；由牛頓第二定律可求得加速度大�。�

解答 解：根據(jù)共點力的平衡，求得彈簧的彈力F=$\frac{mg}{cosθ}$，燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變；
燒斷前，繩子的拉力T=mgtanθ．燒斷后的瞬間，彈力不變，彈力與重力的合力與燒斷前的繩子拉力等值反向，所以燒斷后的瞬間，小球的合力為mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a=gtanθ．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變．然后根據(jù)共點力平衡求出彈簧的彈力、繩子的拉力．再由牛頓第二定律可求得加速度大�。�

練習冊系列答案
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12．一只單擺，在第一個星球表面上做簡諧運動的周期為T1；在第二個星球表面上做簡諧運動的周期為T2．若這兩個星球的質(zhì)量之比M1：M2=4：1，半徑之比R1：R2=2：1，不考慮星球的自轉(zhuǎn)，則T1：T2等于（　�。�
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