Question

10．一做勻變速直線運動的質(zhì)點其v²-x圖象如圖所示，已知t=0時，x=0，求：
（1）該質(zhì)點的加速度大��；
（2）該質(zhì)點在第2s末的速度大小；
（3）該質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度．
（2）由圖得到初速度，再由速度公式求質(zhì)點在第2s末的速度．
（3）根據(jù)位移公式求出3s內(nèi)和2s內(nèi)的位移，兩者之差等于第3s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式 v²-v₀²=2ax得：
   v²=v₀²+2ax
可知v²-x圖象的斜率等于2a，即有 2a=$\frac{25-9}{4}$=4，所以 a=2m/s²．
（2）由題圖可得：v₀²=9，則v₀=3m/s
所以質(zhì)點在第2s末的速度大小為：v₂=v₀+at₂=3+2×2=7m/s
（3）質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移大小 為：
  x₂₃=x₃-x₂=（v₀t₃+$\frac{1}{2}$at₃²）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²）=（3×3+$\frac{1}{2}$×2×3²）-（3×2+$\frac{1}{2}$×2×2²）=8m
答：（1）該質(zhì)點的加速度大小是2m/s²；
（2）該質(zhì)點在第2s末的速度大小是7m/s；
（3）該質(zhì)點在第3s內(nèi)的位移大小是8m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速運動的速度位移公式，要能讀取圖象的有效信息，求解加速度．