Question

【題目】如圖甲所示，玻璃管豎直放置，AB段和CD段是兩段長度均為l1＝25 cm的水銀柱，BC段是長度為l2＝10 cm的理想氣柱，玻璃管底部是長度為l3＝12 cm的理想氣柱．已知大氣壓強(qiáng)是75 cmHg，玻璃管的導(dǎo)熱性能良好，環(huán)境的溫度不變．將玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)180°倒置，穩(wěn)定后，水銀未從玻璃管中流出，如圖乙所示．試求旋轉(zhuǎn)后A處的水銀面沿玻璃管移動(dòng)的距離．

Answer 1

【答案】58cm

【解析】試題分析：氣體發(fā)生等溫變化，求出兩部分氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的體積，再求出水銀面移動(dòng)的距離。

設(shè)玻璃管的橫截面積為S，選BC段封閉氣體為研究對象

初狀態(tài)時(shí)，氣體的體積為

壓強(qiáng)為P1＝75 cmHg＋25 cmHg＝100 cmHg

末狀態(tài)時(shí)，氣體的體積為

壓強(qiáng)為P2＝75 cmHg－25 cmHg＝50 cmHg

根據(jù)

可得l2′＝20 cm

再選玻璃管底部的氣體為研究對象，初狀態(tài)時(shí)，氣體的體積為

壓強(qiáng)為P3＝75 cmHg＋25 cmHg＋25 cmHg＝125 cmHg

末狀態(tài)時(shí)，氣體的體積為

壓強(qiáng)為P4＝75 cmHg－25 cmHg－25 cmHg＝25 cmHg

根據(jù)

可得l3′＝60 cm

A處的水銀面沿玻璃管移動(dòng)了

l＝(l2′－l2)＋(l3′－l3)＝10 cm＋48 cm＝58 cm