Question

1．某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖甲所示．已知小車質量為M，砝碼盤質量為m₀，所使用的打點計時器交流電頻率f=50Hz．其實驗步驟是：

A．按圖所示安裝好實驗裝置；
B．調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m；
D．先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質量，重復B～D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度a．
回答下列問題：
（1）按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？否（填“是”或“否”）．
（2）實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=0.88m/s²．
（3）某同學將有關測量數據填入他所設計的表格中，如下表：

次數	1	2	3	4	5
砝碼盤中砝碼的重力F/N	0.10	0.20	0.29	0.39	0.49
小車的加速度a/（m•s-2）	0.88	1.44	1.84	2.38	2.89

他根據表中的數據畫出a-F圖象（如圖丙）．造成圖線不過坐標原點的一條最主要原因是在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力；，從該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力，其大小為0.08N．

Answer 1

分析 （1）根據小車做勻速運動列出方程，對合外力進行分析即可求解；
（2）在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數，根據作差法求解加速度；
（3）由圖象可知，當外力為零時，物體有加速度，通過對小車受力分析即可求解

解答 解：（1）當物體小車勻速下滑時有：
mgsinθ=f+（m+m₀）g
當取下細繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m₀）g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（2）在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數，
即△x=aT²，
則a=$\frac{（{x}_{3}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（8.64+7.75）-（6.87+6.00）}{0.04}$=88cm/s²=0.88m/s²．
（3）由圖象可知，當外力為零時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力、砝碼盤的重力，根據數學函數關系可知該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是砝碼盤的重力大小，橫坐標一格表示0.02N，所以交點的大小為0.08N．
故答案為：（1）否；（2）0.88；（3）在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力；砝碼盤的重力；0.08N．

點評 本題考查“探究加速度與物體受力的關系”實驗，要注意明確實驗原理，知道實驗中應注意的事項，同時明確利用逐差分求解加速度的基本思路和方法，并能根據函數關系分析圖象的性質．