Question

18．如圖所示，質量為m、電荷量為-q的粒子（重力不計），以速度v₀垂直磁場邊界進入磁感應強度為B、寬度為L（左右無邊界）的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．當粒子從上邊界飛出時，運動方向改變了30°，則v₀的大小為（　�。�

• A． $\frac{qBL}{2m}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}qB}}{mL}$
• C． $\frac{2qBL}{m}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}qBL}}{m}$

Answer 1

分析 先由幾何關系和題意求出粒子做勻速圓周運動的半徑，再據(jù)牛頓第二定律即洛侖茲力產生向心加速度，從而求出粒子進入磁場的初速度．

解答 解：帶電負粒子經過磁場時向左偏轉30°，由幾何關系，半徑對應偏轉30°，所以粒子做勻速圓周運動的半徑為$r=\frac{L}{sin30°}=2L$，由洛侖茲力提供向心力$q{v}_{0}B=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{r}$，從而得到磁感應強度大小為${v}_{0}=\frac{2qBL}{m}$．由此可知：選項ABC錯誤，選項C正確．
故選：C

點評 本題的關鍵是要由題意的偏轉角，求出對應半徑轉過的角度，由三角函數(shù)求出粒子做勻速圓周運動的半徑，再由牛頓第二定律即洛侖茲力提供向心力從而求出粒子進入磁場的初速度．