Question

12．在一小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈abcd的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖甲所示），產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖乙所示，矩形線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 從t₁到t₃這段時(shí)間內(nèi)穿過(guò)線圈磁通量的變化量為零
• B． 從t₃到t₄這段時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{E_0}{（R+r）ω}$
• C． t₄時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的變化率大小為E₀
• D． t₄時(shí)刻電阻R的發(fā)熱功率為$\frac{RE_0^2}{{2{{（R+r）}^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)磁交流電的產(chǎn)生過(guò)程可明確磁通量的變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得通過(guò)的電荷量．

解答 解：A、磁通量由正向BS變?yōu)樨?fù)向BS；故t₁到t₃這段時(shí)間穿過(guò)線圈磁通量的變化量不為零，所以為△Φ=2Bs，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)電阻的電荷量Q=$\frac{n△Φ}{R}$，所以t₄到t₃這段時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量Q=$\frac{nBS}{R+r}$，又E₀=nBSω，故$q=\frac{E_0}{（R+r）ω}$，故B正確；
C、由于最大值面產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大，所以磁通量時(shí)間圖象中，在最大值面上磁通量的斜率最大，即E₀=nK，所以n=$\frac{E_0}{k}$，故C錯(cuò)誤；
D、t₄時(shí)刻為瞬時(shí)值，不能求出發(fā)熱功率；故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的產(chǎn)生及電量和電功率的計(jì)算，要注意明確求功率時(shí)要用有效值；求電量時(shí)用平均值．