Question

不計空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到原點的時間為t，現(xiàn)在在物體上升的最大高度的一半處設置一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速彈回（撞擊所需時間不計），則此時物體上升和下降的總時間約為（　�。�

A．0.5t

B．0.4t

C．0.3t

D．0.2t

Answer 1

分析：豎直上拋運動的上升階段和下降各階段具有嚴格的對稱性．
（1）速度對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度大小相等，方向相反．
（2）時間對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等．
（3）能量對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度重力勢能變化量的大小相等，均為mgh．
物體第二次運動依然具有對稱性，上升和下降時間相等；根據(jù)位移時間關系公式列式求解．

解答：解：物體下降時間為0.5t，故高度為：h=

1

2

g(

t

2

)2=

1

8

gt2     ①
物體自由落體運動0.5h過程，有：

h

2

=

1

2

g

t

2 1

      ②
聯(lián)立解得：t1=

2

4

t
故第二次物體上升和下降的總時間：t′=t-2t1=t-

2

2

t≈0.3t
故選C．

點評：本題關鍵抓住豎直上拋運動的對稱性進行分析，然后靈活地選擇過程和運動學公式列式求解．