Question

【題目】如圖甲中平行且足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì),左側(cè)傾斜導(dǎo)軌平面與水平方向夾角θ=30°,與右側(cè)水平導(dǎo)軌平滑連接,導(dǎo)軌上端連接一阻值R=0.8 Ω的定值電阻,金屬桿MN的電阻r=0.2Ω,質(zhì)量m=0.2 kg,桿長(zhǎng)L=1 m跨接在兩導(dǎo)軌上, 左側(cè)傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),右側(cè)水平導(dǎo)軌區(qū)域也加一垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B=1.0 T.電流傳感器(電阻不計(jì))能將各時(shí)刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī).閉合開(kāi)關(guān)S,讓金屬桿MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放,其始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,此后計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出金屬桿在傾斜導(dǎo)軌上滑行過(guò)程中的It圖像,如圖乙所示.(g取10 m/s2)

(1)求金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率

(2)根據(jù)計(jì)算機(jī)顯示出的It圖像可知,當(dāng)t=2 s時(shí),I=0.8 A ,求此時(shí)金屬棒MN的加速度

(3)金屬棒MN從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到傾斜導(dǎo)軌底端的過(guò)程通過(guò)電阻R的電荷量為1.2 C,求這過(guò)程電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1）1 m/s（2）1 m/s2（3）Q=0.88J

【解析】（1）由It圖線可知,當(dāng)金屬桿達(dá)到最大速率時(shí)已經(jīng)勻速下滑,則

，解得.

（2）2 s末桿中的電流I=0.8A時(shí)

據(jù)牛頓第二定律，解得

（3）通過(guò)電阻R的電荷量為1.2C,則， ，解得

根據(jù)能量守恒定律解得

所以.