Question

【題目】如圖所示，傾角θ=30°，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，固定在磁感應(yīng)強度B=1T，范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．用平行于導(dǎo)軌、功率恒為6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=1Ω．放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上移動(ab始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直)，當(dāng)ab棒移動2．8m時獲得穩(wěn)定速度，在此過程中，金屬棒產(chǎn)生的熱量為5．8J(不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2)，

求：(1)ab棒的穩(wěn)定速度；

(2)ab棒從靜止開始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時間．

Answer 1

【答案】(1) v1=2m/s(2) t=1．5s

【解析】

（1）ab棒達(dá)到穩(wěn)定速度后，應(yīng)具有受力平衡的特點，設(shè)此時棒ab所受安培力為FB.則

F=mgsin30°+FB（1）

而

FB=BIL=. （2）

牽引力

F=（3）

將②③代入①后得

=mgsin30°+（4）

代入數(shù)據(jù)后得v1=2m/s，v2=3m/s（舍去）

（2）設(shè)從靜止到穩(wěn)定速度所需時間為 t .棒ab從靜止開始到具有穩(wěn)定速度的過程中在做

變加速直線運動，據(jù)能量守恒得：

Pt=mv2+mgsin30°s+Q （5）

代入數(shù)據(jù)得t=1.5s