Question

3．如圖所示，一平直公路上有三個(gè)路標(biāo)o、m、n，且om=3m、mn=5m．一輛汽車(chē)在該路段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)依次通過(guò)o、m、n三個(gè)路標(biāo)，已知汽車(chē)在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 汽車(chē)在om段的平均速度大小為4m/s
• B． 汽車(chē)從m處運(yùn)動(dòng)到n處的時(shí)間為2s
• C． 汽車(chē)在該路段行駛的加速度大小為2m/s²
• D． 汽車(chē)經(jīng)過(guò)o處時(shí)的速度大小為1m/s

Answer 1

分析 由于汽車(chē)在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，可以先設(shè)出汽車(chē)經(jīng)過(guò)o、m、n三個(gè)路標(biāo)的速度，再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的速度，以及汽車(chē)在該路段行駛的加速度大小再對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)汽車(chē)經(jīng)過(guò)0路標(biāo)時(shí)速度為v，又由于汽車(chē)在相鄰兩路標(biāo)間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，故通過(guò)m路標(biāo)時(shí)速度為v+2，通過(guò)n路標(biāo)時(shí)速度為v+4
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系有：$（v+2）^{2}-{v}^{2}=2a{x}_{om}^{\;}$
（v+4）²-（v+2）²=2ax_mn
解得：v=2m/s；a=2m/s²；
A、汽車(chē)在om段的平均速度大小為$\frac{2+4}{2}m/s=3m/s$，A錯(cuò)誤；
B、汽車(chē)在mn段的平均速度大小為$\frac{4+6}{2}m/s=5m/s$，故汽車(chē)從m處運(yùn)動(dòng)到n處的時(shí)間為：$t=\frac{{x}_{mn}}{\overline{v}}=\frac{5}{5}s=1s$，B錯(cuò)誤；
C、由上述分析可知汽車(chē)在該路段行駛的加速度大小為2m/s²，C正確；
D、汽車(chē)經(jīng)過(guò)o處時(shí)的速度大小為v=2m/s，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系，根據(jù)已知條件建立方程，求出汽車(chē)經(jīng)過(guò)0點(diǎn)的速度，以及汽車(chē)在該路段行駛的加速度大小是解題的關(guān)鍵．