如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi),軌道的AB部分粗糙,BF部分光滑.整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下.在虛線(xiàn)的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的物體(可以視為質(zhì)點(diǎn)),在t=0時(shí)從A點(diǎn)靜止釋放,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,t=2s時(shí)刻,物體滑動(dòng)到B點(diǎn).在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,物體在軌道上BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,在軌道上CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為1s.(物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ)
(1)若軌道傾角為θ,求物塊滑動(dòng)到B的速度大。
(2)若軌道傾角θ角未知,而已知BC及CD的長(zhǎng)度分別為S1、S2,求出傾角θ的三角函表達(dá)式(用S1、S2、g表示)
(3)觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),而且物塊剛好水平打在H點(diǎn)處的豎直擋板(高度可以忽略)上停下,斜面傾角θ已知,求F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L.
【答案】分析:(1)在0~1s內(nèi),電場(chǎng)力方向豎直向下,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出末速度,在1~2s內(nèi),電場(chǎng)力方向豎直向上,大小等于重力,物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出物體在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度,根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量,求出傾角θ的表達(dá)式.
(3)物體在D點(diǎn)重力和電場(chǎng)力平衡,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓弧的軌跡恰好相切于H點(diǎn),根據(jù)幾何關(guān)系,結(jié)合帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的半徑公式求出F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L.
解答:解:(1)由題意可知 qE=mg       
t=0 到t=1s過(guò)程中,對(duì)物體有
2mgsinθ-2μmgcosθ=ma               
t=1s到t=2s過(guò)程中物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),所以
VB=at=2gsinθ-2μgcosθ               
其中t=1s
(2)物體在t=2s到t=3s做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度為
a'=2gsinθ                        
在t=3s到t=4s做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為
剛好完成一周,在t=4s到t=5s繼續(xù)以a'做勻加速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),則
S2-S1=a't2
解得:
(3)物體運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為
VD=VB+a'?2t=6gsinθ-2μg cosθ       
離開(kāi)D點(diǎn)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,軌跡如圖,則
由幾何關(guān)系可知 
聯(lián)立解得
答:(1)若軌道傾角為θ,求物塊滑動(dòng)到B的速度大小為2gsinθ-2μgcosθ.
(2)傾角θ的三角函表達(dá)式為(用S1、S2、g表示);
(3)F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L為
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵搞清物體在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況,根據(jù)物體的受力,判斷物體的運(yùn)動(dòng),物體經(jīng)歷了勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),以及勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng),過(guò)程較復(fù)雜,且與數(shù)學(xué)幾何結(jié)合的比較緊密,對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi),軌道的AB部分粗糙,BF部分光滑.整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下.在虛線(xiàn)的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
2πmq
.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的物體(可以視為質(zhì)點(diǎn)),在t=0時(shí)從A點(diǎn)靜止釋放,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,t=2s時(shí)刻,物體滑動(dòng)到B點(diǎn).在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,物體在軌道上BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,在軌道上CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為1s.(物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ)
(1)若軌道傾角為θ,求物塊滑動(dòng)到B的速度大。
(2)若軌道傾角θ角未知,而已知BC及CD的長(zhǎng)度分別為S1、S2,求出傾角θ的三角函表達(dá)式(用S1、S2、g表示)
(3)觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),而且物塊剛好水平打在H點(diǎn)處的豎直擋板(高度可以忽略)上停下,斜面傾角θ已知,求F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi),軌道的AB部分粗糙,BF部分光滑.整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下.在虛線(xiàn)的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
2πmq
.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的物體(可以視為質(zhì)點(diǎn)),在t=0時(shí)從A點(diǎn)靜止釋放,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,t=2s時(shí)刻,物體滑動(dòng)到B點(diǎn).在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,物體在軌道上BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,在軌道上CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為1s.(物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ)
(1)由于軌道傾角未知,一位同學(xué)拿到了量角器,將其測(cè)出,記為θ.在AB階段,由此可以計(jì)算出物塊滑動(dòng)到B時(shí)的速度,請(qǐng)你幫他完成此次計(jì)算,并定性說(shuō)明物體在AB階段做何種運(yùn)動(dòng)?
(2)另一位同學(xué)并未使用量角器,而是用直尺測(cè)出了BC以及CD的長(zhǎng)度,記為S1,S2,同樣可以得到軌道傾角θ,請(qǐng)你幫他完成此次計(jì)算.(計(jì)算出θ的三角函數(shù)值即可)
(3)觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),而且物塊剛好水平打在H點(diǎn)處的擋板(高度可以忽略)上停下,斜面傾角θ已知,求F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L,并在圖乙中畫(huà)出物體全程的運(yùn)動(dòng)軌跡.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi),軌道的AB部分粗糙,BF部分光滑。整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下。在虛線(xiàn)的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的物體(可以視為質(zhì)點(diǎn)),在t=0時(shí)從A點(diǎn)靜止釋放,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,t=2s時(shí)刻,物體滑動(dòng)到B點(diǎn)。在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,物體在軌道上BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,在軌道上CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為1s。(物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ

1.若軌道傾角為,求物塊滑動(dòng)到B的速度大小。

2.若軌道傾角θ角未知,而已知BC及CD的長(zhǎng)度分別為S1、S2,求出傾角的三角函表達(dá)式(用S1、S2、g表示)

3.觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),而且物塊剛好水平打在H點(diǎn)處的豎直擋板(高度可以忽略)上停下,斜面傾角已知,求F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L。

 

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年度河南省商丘市高三第一學(xué)期期末考試物理卷 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi),軌道的AB部分粗糙,BF部分光滑。整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下。在虛線(xiàn)的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為,F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的物體(可以視為質(zhì)點(diǎn)),在t=0時(shí)從A點(diǎn)靜止釋放,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,t=2s時(shí)刻,物體滑動(dòng)到B點(diǎn)。在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,物體在軌道上BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,在軌道上CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為1s。(物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ
【小題1】若軌道傾角為,求物塊滑動(dòng)到B的速度大小。
【小題2】若軌道傾角θ角未知,而已知BC及CD的長(zhǎng)度分別為S1、S2,求出傾角的三角函表達(dá)式(用S1、S2、g表示)
【小題3】觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),而且物塊剛好水平打在H點(diǎn)處的豎直擋板(高度可以忽略)上停下,斜面傾角已知,求F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L。

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科目:高中物理 來(lái)源:2012屆度河南省商丘市高三第一學(xué)期期末考試物理卷 題型:計(jì)算題

如圖甲所示,一個(gè)絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi),軌道的AB部分粗糙,BF部分光滑。整個(gè)空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示,t=0時(shí)電場(chǎng)方向豎直向下。在虛線(xiàn)的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶正電的物體(可以視為質(zhì)點(diǎn)),在t=0時(shí)從A點(diǎn)靜止釋放,物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,t=2s時(shí)刻,物體滑動(dòng)到B點(diǎn)。在B點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,物體沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域,物體在軌道上BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,在軌道上CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也為1s。(物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ

1.若軌道傾角為,求物塊滑動(dòng)到B的速度大小。

2.若軌道傾角θ角未知,而已知BC及CD的長(zhǎng)度分別為S1、S2,求出傾角的三角函表達(dá)式(用S1、S2、g表示)

3.觀察物體在D點(diǎn)以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運(yùn)動(dòng),而且物塊剛好水平打在H點(diǎn)處的豎直擋板(高度可以忽略)上停下,斜面傾角已知,求F點(diǎn)與H點(diǎn)的間距L。

 

 

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